ET D'HISTOIRE NATURELLE. iiS 



»> des resSiJurces dela geomeirie moJorne , la plus sublime. 11 nous 

 » paroit seulenieiit ([iie I'auleur, en cciivant ceMeiriolre,a jilutot 

 » siiivi la serie des verites parhii decoiivertes , tellcs qxi'elles se 

 3> soiit presentees a son esprit , quilnes'est attache a. lesrendre 

 >j avec cet ordre et cette clarte , qui relevent encore le merite 

 ■>■> d'un cuvrage compose sur une matiere anssi abstraite : il est 

 » glorieux pour la Toscane , qui s'honore d'etre la patrie du ce- 

 »> lebre Galilee, auteur de la decouverte dc ce principe, d'etre 

 » redevable dc sa premiere demonstration a un savant distingue, 

 « qu'elle a vu naitre , et qu'elle renl'erme aujoiird'liul dans sou 

 » sein », 



11 est k remarqucr que requation des momens a differences 

 inllnitesiniales (tt telle que Lagrange la trouve pour tons leS' 

 cas possibles ) offre deux especes d'equilibre ; c'est-a-dire , eqni- 

 libre permanent , et eqnilibre non-permanent. L'equation des 

 forces decoiivertes par Fossonibroni, pour les cas oii d demontre 

 qu'elle a lieu , fait voir que le systeme ne pent pas souffrir une 

 variation linie , sans que les forces cessent de se faire eqnilibre; 

 et de cela derive une troisieme espece d'equilibre , qiu peut tenir 

 un milieu entre les deux especes susindl(|iiees , dans la premiere 

 descinelles le systeme ayant soufiert un derangement infinitesimal, 

 revient de lui-meme a son premier etat d'equilibre ; et dans la 

 secoiide, il tend u s'en eloigner de plus en phis. 



La demonstration du princij^e des vitesses vii'tuelles a ete 

 enlin trouvee d'un tel inter^t, qu'elle a exerce ensuite le talent 

 de plusieurs autres geometrcs. En eff'et , le 5". caliier (tome II) 

 du Journal de I' Mcole poly technique de Paris, publie en prairial 

 an 6 , ( 1798 V. s. ) , oflre plusieurs Memoires sur le sujet en 

 question : le premier appartient au celeine Fourrier. Ce Memoire 

 abonde en erudition mathematifjue , et offre tout ce qui peut 

 servir a eclaircir I'iiistoire , ainsi qu'a satisf'aire I'esprit sur la 

 verite de ce principe. On y trouve, en outre, plusieurs reflexions 

 tres-ingenieuses , relativement a la raecartique, et , entr'aiitres , 

 vate demonstration bion elegantede la theorie du levier d'Archi- 

 mede. Le merite de ce M^inoirc est independant du travail de 

 Fossombroni , puisqu'il etoit iiicomiu a sou auteur , comme il 

 I'avoue avec ingenuite , vers la fin du Memoire nieme , en ces 

 termes precis : « On a publie recemment , en Italic , un ouvrage 

 33 etendu sur le principe des vitesses virtuelles , je n'en ai en 

 « connoissance qii'apres avoir compose ce ivlemoire, qvii a ete 

 >5 livre h. I'impression au commencement de I'an 6 35. 



Lagrange aussi , avec cette elegance et cette sublimite qui lui 

 est pjopre , a insere dans le meme voltune de V Ecole jjol^'tech- 



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