?t4' JOURNAL DE PHYSIQUE, DE CHIMIE 



niqrie, line demon stratlota du jirincipe des vitesses virtuelles : ccr 

 errand "cnie y observe et prouve (|ue, partaiit du piiiicijie de 

 I'equililire des moufles , le calciil gni<lo par sa main assuree con- 

 duit dircctement au principe des vitesses virtuelles. 11 ne f'aiit 

 pour cela qu'adrnettre pour coniiu que quand les cordes , qui 

 joinnent les deux moufles , sont paralleles, la puissance est au 

 poids , comme I'unite est au nombre de ces memes cordes. 



Proiiy enlin , dans un Memoire insere dans le volume ci-dessus, 

 apres y avoir parl-e des travaux de Fourrier, Lagrange et Fossom- 

 broni , y fait une exposition aussi elegante tpie detaillee de la 

 demonstration du principe des vitesses virtuelles ]iour I'ins- 

 trtiction de ses eleves. II s'appuie specialenieut de la theorie 

 de la composition des forces , en y ajoutant des remarques tres- 

 ingenieuses , et des formules tres -utiles qu'il a trouvees pour la 

 composition et decomposition des riiouvemens circulalres , se 

 reservant a donner ensuite des resultats ulterlours. 



Rien n'est pourtant plus evidemment dcmontre a present f|ue 

 le principe des vitesses virtuelles j. et cat essai historique amene k 

 une reflexion tres-interessante. 



Apres que Newton et Leiljnitz eurent fait voir la grande utilito du 

 calciil infinitesimal, ilfut employe par tous les geometres de I'Eu- 

 rope , (pii travaillereut meme k sa perfection , quoiifu'ils ne fussenC 

 pas tout-a-fait d^accord , ni sur les vrais principes , ni sur la ma- 

 niere de les demontrer : on pent meme assurer que cette lacune 

 n'a ete remplie que jusqu'a I'annee passee. Ce fut Lagrange lui- 

 meme qui, dans son immortel ouvrage sur la tlieorie des fonc- 

 tions , mittlans son vrai jour et porta , k la derri<^re evidence, leS 

 fondeinens de cet edifice important, et jusqu'alors mysterieux. 



On a vu aussi , dans la Mecanique anahtique de Lagrange , 

 I'avantage immense que presentoit le principe des vitesses vir- 

 tuelles ; les geometres sont deja en possession de la verite de ce 

 principe locond,a I'abri de toute attaque, rpielles que fussent leS 

 jnceriitudes auxqucUes il etoit sujet autrefois. 



De sorte qu'on petit dire , que ce qui , pour le calcid diffe^ 

 rentiel a coute plus d'un siecle de travail, s'est fait rl-peu-pres 

 dans une dixaine d'annees pour le principe des vitesses vir- 

 , tiielles. 



Cette rapidite, accel^ree dans les succes scientifiques ,ne peut 

 que consoler , enorgueillir peut-etre tous ceux qui s'interessent 

 aux.progres de I'esprit liumain. 



