s° JOURNAL .DE PHYSIQUE, DE CHIMIE 
Cræb--:a En mettant d-- T1 = C, on aura =“; c'et- 
à-dire , la bille s'arrêtera quand le temps fera =, 
> q L il 
L'endroit où elle s’arrétera eït déterminé par Pefpace = 7, que 
le centre aura alors parcouru. Nous avons d?=£$zdi---2C dr, 
cout l'intégrale eftz = at---=ntt, où en fubftituant pour # la 
quantité  , on a l’efpace demandé = =. 
fn ñ 
/ CO RIOMESE ALTINRNE ET 
L'équation de la courbe, que décrit le point du contaë initial dans le 
cas de la rotation rétrograde, eft y =rsin4+27rd2C/f(rd),ou 
la fondion f'(r4)eR (rt) #8 (168 nt) 
Cette courbe rentre dans une claffe de courbes tianfcendantes, dont 
Véquation générale, en défignant par F (74) une fonétion quel- 
conque de f'arc circulaire r'Ÿ, peut être préfentée fous cette forme: 
5 =rsind+F(r). 
La cycloïde, proprement dite, eft un cas particulier de l'équation 
générale ; celui où on a F (74) =p r4, en défignant par p un 
paramètre conftant. 
La courbe que décrit le point du conta&, dans notre probléme, 
eft un autre cas particulier de l’équation générale , celui où lon a 
F(rt)=ir$+5Cf(r+). 
Ces courbes méritent d'autant plus d'attention , que la nature elle- 
même les met fous nos yeux à chaque inftant , lorfqu’elle nous offre 
le phénomène de la rotation. 
Exemple. 
Pour donner un exemple , je m’arréterai fur le cas le plus fimple, 
celui où, dans l'équation de la courbe donnée ci-deflus, on a la 
” conftante C = 0. Dans ce cas, on a © +, & l'équation devient 
y =rsind+?r 
C’eft une cycloïde raccourde , dont le paramètre eft = +. On la 
voit figure 2. Le point du contaét initial eft marqué par la pointe 
d’une flèche. 
Les diverfes poftions de la flèche font voir le mouvement du 
diamètre , dont l’extrémité eft le point en queftion. 
La courbe forme, comme on voit, des nœuds de diftance en dif- 
*-nce ; il y a autant de nœuds que la bille fait de révolutions ; la dif- 
tance d’un nœud à l’autre ef les deux cinquièmes de l'équateur de la 
bille, 
