48 JOURNAL DE PHYSIQUE, DE CHIMIE * 
ARTICLE IA 
Probléme. 
Etant imprimé à la bille ABCD, (regardée commeuun 
globe homogène) posée en A sur la table horizontale AE, 
un mouvement progressif dans le sens AE, © un mouvement 
de rotation dans Llesens À D'CB , autour du diamètre ko- 
rizontal € perpendiculaire sur la direction du mouvement 
progressif, on demande la courbe que décrira le point du 
contact initial À, son mouvement dans cette courbe, en 
ayant égard au frottement. (Fig. I.) 
Solution. 
Soit la mafle de la BALE see a nette le Mere cie lies ele ie = M 
Soit () le centre de la bille & le rayon OPA TES Se Se => 6) à 
Soit le temps écoulé depuis le commencement du mouvement, =t 
Soit l’efpace parcouru dans le temps Z par le centre... 2 
Soit l'angle À O F décrit dans le mème temps par le point A 
autour du CENTTE.sssereosseseeeeoeesceeceseseeoses = 
Soit F X:,-perpendiculaire fur OC, & fotOX.......... =x 
Soit Ÿ l'endroit ou fe trouvera le point A après le temps z, & 
foit NON Street a)oteiciere Sen (ie ecotel sine io lc eete = Y 
Soit la viteffc initiale du mouvement progreflif. .s....ss.e = 4 
Soit la vitefle initiale de la rotation du point A.........es D 
Soit après le temps #, la vîitefle du mouvement progreflif... = v 
Soit après le même temps, celle de la rotation du point A.. =u 
Cela pofé, la courbe que décrira le point du conta initial fera 
connue , quand on connoîtra, pour le temps £, les valeurs de æ 
& de y. 
En défignant les différentielles de £, z & 4 par d4, dz & di, 
RER RES 4 d 
ona, par les principes de la mécanique, v = Ca Te 110 
les forces accelératrices , produites par le frottement ; feront 
de dit gg de. rdd 
dt T de CHAT TEK ; 
Le frottement étant en raifon conftante du poids, d'après les 
expériences, foit la force abfolue du frottement de la bille = M 7. 
La bille étant regardée comme un globe homogène , fon moment 
d'inertie fera =%M r7r, & le moment du frottement = M 27. 
En nommant 4 la diftance du centre au point où la force M # 
s’applique , on aura d = r ; & comme les accroiflemens de vitefle 
que 
