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. ET D'HISTOIRE NATURELLE. 47 
Démonstration. 
+ Soit le globe rega-dé comme un pendule compofe & fufpendu au 
point P. Cela étant, il y aura fur la droite A C un point G, qui 
deviendra le centre d’ofcillation. Or on fait , par les principes de la 
mécanique , que la longueur. du pendule fimple ifochrone , . fera 
27r 
=D + D | 
On fait encore qu’on peut échanger le centre d'ofcillation & le 
point de fufpenfion, de forte qu'en fufpendant le globe en G, 
le point P deviendra le centre d’ofcillation. On fait enfin que, dans 
Je mouvement libre , ’impulfon étant donnee au centre d’ofcillation 
& perpendiculairement fur la droite , tirée de-la au point de fufpen- 
fion, celui-ci décrira la cycloïde ordinaire. 
Par conféquent , la vitefle initiale de la rotation du globe, au 
point G:, fera égale à la vitefle initiale progreflive du centre du 
globe. 
La droite O G fera donc au rayon, comme « eft à D; & 
1 : = eTr 54 2br Sa, 3 
puifque cette droite eft = ©, on aura D = = 3 & à caufe 
= NP 
de D =7r cos, on aura coso = Fat 
Co RFO LE AÎT RE T. 
On voit par-la que , pour faire rouler un globe de manière que 
la circonférence décrive la cycloïde ordinaire , il faut difpofer les 
forces motrices , de façon que la réfultante pafle à une diftance du 
centre qui foit égale aux deux cinquiemes du rayon. 
GO R*“O T'TNAPI REVII. 
Si la réfultante des forces motrices pafle par l'extrémité du rayon 
perpendiculaire fur la direction de la refultante, ce qui arrivera, par 
exemple , en tirant le globe par un point de fa furface & perpendi- 
culairement au rayon qui aboutit à ce point ; on aura D = 7 = 
2, & par conféquent = + =; c’eft-à-dire, la vitefle initiale 
progreflive du centre , & celle de la rotation de l'équateur , feront 
dans le rapport de deux à cinq , & le point du globe qui décrira la 
éycloïde ordinaire , fera placé à une diftance du centre égale aux 
deux cinquièmes du rayon. 
