rj8 J O L' n N A L D E PHYSIQUE, D E C H I M I E 



taiices aussi difliirentes que possible. Dans le premier, le 

 inouvement en longitude est tres-lent, au lieu qu'il est tres- 

 rapide en latitude. Cast precisement le contraire dans le se- 

 cond. Dans I'un, les observations embrassent un inlervalle de 

 dix jours, et dans I'autre un de qnatre seulement; et cepen- 

 dant le succes est a-peu-pres le nieme; au lieu que parmi les 

 methodes connues il y en a telle qui, tres-approprit5e a une 

 certaine circonstance , devient absol anient impraticable dans 

 une autre. Aiiisi M. Olbers ne lyit pas dilliculte d'assigner 

 les cas oil sa inethode est moins precise , et il indique la voie 

 qu on doit suivre en ces occiirrencts. Mais il e.^t encore plus 

 commode d'avoir des formules qui permettent de suivre in- 

 variablement la meme rnarclie. 



Dans une seconde partie, M. Legendre donne les moyens 

 de corriger les Siemens trouv^s par une premiere approxima- 

 tion. Cette meme marche avoit ete dej;i suivie par MM. La- 

 place et Olbers. M. Legendre y emploie les coeiliciens ind^- 

 termin^s, comme il I'a d^ja fiiit dans les Memoires de 1787. 

 II donne ici plus de d^veloppemens a son id^e, et il r^unit 

 en un meme tableau plusieurs formules qui peuvent en faci- 

 liter la pratique. 



L'ruvrage est termine par un appendice oii I'auteur expose 

 ce qu'il a])pelle la methode des moindres carr^s , et qui con- 

 siste k faire ensorte que la somme des carres des erreurs soit 

 un minimum. Pour exemple I'auteur prend les cinq latuudes 

 et les arcs du m^ridien mesures en France. Pour donner a 

 ces arcs une courbure r^guli^re, en ne supposant dans les ob- 

 servations que des erreurs dont les carres lorment une somme 

 qui soit un minimum , M. Legendre trouve que la plus grande 

 de ces erreurs n'iroit pas k 2" ; en supposant a I'arc de France 

 la courbure qui convient a un aplatissement de 33^, la plus 

 I'orte erreur seroit de pres de6", et il y en auroit deux autres 

 qui approcheroient de 5". Or il est evident que ces erreurs 

 sent impossibles ; il en r^sulte que la figure du m^ridien est 

 irreguliere. 



Recherches physico-mathSmatiques sur la Theorie des eaux 

 courantes , par M. Pronv. 



L'objet principal de ces recherches est d'examiner les rela- 

 tions gen^rales entre les longueurs , les pentes , les figures et 



