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ploient un plus grand nonibre d'ohservations , est precisement 

 dans ces calculs prelirainaires , qui nc sont point de I'essence 

 de ces m^thodes , et auxquels on ne se soumettoit que dans 

 la vue d'obtenir plus de precision. Ce n'est pas ici le lieu 

 d'entrer dans I'examen de cette question, que nous n'avons 

 pas eu le loisir d'examiner attentivement. On n'attend pas non 

 plus que nous fassions ici I'expositiou de I'analyse de M. Le- 

 gendre , et encore nioins que nous comparions ses fonnules 

 aux m^thodes plus anciennes. Nous dirons seulement que 

 M. Legendre fait porter les suppositions arbitraires syr une 

 distance de la comete a la terre; des que cette distance est 

 verifi^e , on en deduit tous les elemens. Pour prouver I'exacti- 

 tude , I'auteur Papplique a deux exemples. Dans le premier, 

 il choisit trois observations ; et des la premiere approximation 

 il parvient a les representer, a la reserve d'une des trois lati- 

 tudes , avec plus de precision qu'on n'a fait par les elemens 

 definitifs auxquels les astronomes se sont arretes. 



Dans un autre exemple , I'auteur prend pour donnees trois 

 positions geocentriques calculees d'apres line orbite parabo- 

 lique; de cette raaniere on n'a plus k craindre les erreurs 

 de I'observation , les lieux geocentriques sont des coroUaires 

 exacts des elemens supposes; et si la m^thode est sure, elle 

 doit reproduire les elemens qui les ont fournis. Cette marche 

 est la plus concluante pour ^prouver des formules , et elle 

 n'est pas inconnue aux astronomes. Lacajlje s^en est servi 

 dans ses legons d'astronomie , pour expliquer la maniere de 

 determiner I'orbite dune planete , et il fait choix de Mercure. 

 M. Olbers, dans la dissertation citee plus haut, fait, avec 

 le nieme succ6s , usage du meme moyen pour prouver la 

 bont6 de ses formules, et ce seroit aussi la voie la plus sure 

 pour reconnoitre par le fait si trois observations sont pr^fe- 

 rables a un plus grand nombre pour determiner une orbite 

 inconnue. On calculeroit d'apres des Clemens , donnes six ou 

 sept lieux geocentriques, et Ion cbercheroit a retrouver les 

 elemens supposes, en partant d'abord de trois lieux de la co- 

 mete, puis de quatre , puis de cinq, apres avoir pris soin 

 d'alterer ces lieux de quantit^s telles apeu-pres qu'on pent 

 supposerles erreurs des observations, c'est-a-dire de 20 a 60", 

 tantut en plus, tantot en moins. Cette epreuve nous paroit 

 meriter d'etre tentee. 



M. Legendre a choisi ses deux exemples dans des circons- 

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