Ef d'histoire nAturelle. 229 



le glofie; i! est m jme possible ([tie de Ires-grands morceaux ea 

 aient ele delache;. el lance's au loin , et spienl devenus des aeroliles 

 en roulant autour de la tene et en eclalant de noiiveau au mo- 

 ment de leur ilnile (i), ou de petites planetes pins ou moins 

 excenlriques, en circulant autcnu- du Soleil, comme la comele 

 de 1770, que Lexel et M. Burkard ont reconnu ne povivoir efre 

 qu'une planete tres-excenlriijue, mais dontla levolvition ne sei'oit 

 que d'environ six ans; ou entin de veiilables comeles. 



Quoi qu'il en soit de ces hypolheses, }'ai ele curieux de re- 

 chercher quelle seroit la force cl' explosion necessaire pour briser 

 une planete, deraanierequ'undeses morceaux piit deveuir comet e. 



Le problems n'est pas difficile en lui-meme, parce qu'on 

 connoit depuis Newton, la maniere de determiner les elemens 

 de I'orbile que doit de'crire un corps projet^ avec une -vitesse 

 donne'e, etsnivantune direction donne'e ; maisil s'agit d'obleuir 

 des fbrmules qui donnent des resultats simples et g^neraux. 



Je suppose, pour plus de siraplicite, une planete qui decrit 

 autour du Soleil un cercle donl le rajon est r\ el je cherclie 

 la Vitesse qu'il faudroit lui imprimer et la direction de cette 

 Vitesse, pour que Torbite circulaire fut changee en une orbite 

 elliptique dont le demi-axe ou la distance moyenne io'iia, le 

 demi-paiametre soit b. et rinclinaison de la nouvelle orbite sur 

 la premiere soit i. A I'egard du noeud ou de rintersection des 

 deux orbites, il est ciair qu'il doit etre dans le lieu ou la planete 

 aura recu I'impulsion etrangere. 



Soit m : i le rapport de la vitesse commnnique'e par cette 

 impulsion a la vitesse primitive du corps dans le cercle; et soient 

 et, (i, y les angles que la direction de Timpulsion fait avec le 

 rajon r, avec une perpendicuiaire a ce ra_yon dans le plan du 

 cercle et dans le sens du mouvement circulaire , et ayec ui;e 

 perpendicuiaire au plan meme du cercle : on aura 



= \/(^-^\/^r^^°''-l)' 



(i) On poiirroit supposor que les aerolites sont lance's principalemcnt par dcs 

 Volcans silues dans les regions polaii-es, et qui produisent en meme tempt les 

 aurores boreales , lesquelles suivant les observations qu'on Irouve dans lesMe- 

 moires de 1' Academie de Stockolm , sont souvent accompagnces de tremblemens 

 de terre dons le nord. Le fer nalif renferme dans I'interieur des aeroliles indi— 

 queroit qu'ils vienncnt de I'interieur de la terre , oil les niineraux peuvent con- 

 lerver leur etat priinitif. 



Tome LXX.1F. MARS an 181 2. Gg 



