ET d'histoire NATURELLK. 233 



Pour la terre r=:i, mais pour Saturue 7-=:g, et pour Uranus 

 r=:i9; aiiisi si on supposoit que des planetes place'es au-delii 

 -d'Uranus, a une dislance du Soleil r=ioo, eussent eclate, il 

 -n'auroit fallu qu'une explosion capable de produire des vitesses 

 moindies que 12 on i5 Ibis celle d'un boulet, poui; en laire des 

 cometes elliplic]uesou paraboliques, suivant loutesles dimensions 

 et les directions possibles. Des vitesses plus gvandes que ces 

 limites en auroient fait des cometes hypeiboliques qui auroient 

 disparu apres leur premiere apparition. 



Si on veut que les morceaux de la planete bvise'e continuent 

 a se mouvoir dans des orbites a peu pres egaies a celle de la 

 planete, raais placees difi'eremment, il n'y aura qu'a faire dans 

 nos f'orraules a=.bz=r, et I'on aura 



. i « . t i 



TO = 2 sm-, cos a = o, cos 13= — sin-, cos> = cos-, 

 :i 2 ' 2 



i etant rinclinaison de la nouvelle orbite sur la premiere. Ceci 

 est a peu pres le cas des quaire petites planetes; et comme la 

 plus grande valeur de i est de 38*^ pour Pallas, ce qui donne 



2 sin - =: 0,48884 a peu pres x, et que pour ces planetes on 



a rz=i 2,7; les vitesses -^-^ dues a Texplosion, seront moiadres 

 de 20. 



Par rapport a la terre, si on suppose qu'un morceau e'gal a 

 sa millieme partie , et qui sera par consequent egal a un globe 

 ayant pour cliametre la dixieme partie de celui de la terre, en 

 soit d^tache et lance avec une vitesse capable d'en faire une 

 comete parabolique , cette vilesse devra etre exprime'e par.... 



70 1 /r3 — 2 « /- X cosm; et le inaximum sera, comme nous 



I'avons trouve plus haut, de 121 ou i56, suivant que la comete 

 devra etre direcfe ou re'trograde; mais, dans ce cas, il faudroit 

 ajouter a cette Vitesse celle qui sera ne'cessaire pour vaincre 

 Taction de la gravity ou Taltraction de la terre, laquelle doit 

 diminuer feffet de fexplosion , et changer un peu les e'le'mens 

 de i'orbite. II seroit difficile de determiner ces alle'rations; mais 

 il est Evident que cette vitesse additionnelle ne pent pas etre 

 plus grande que celle qu'il faudroit donner Ix ua projectile pour 

 qu'il put aller a Finfini, abstraction faite de la resistance de Fair. 

 Celle-ci est la meme que la vitesse que le projectile devroi t recevoir 



