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pour decrire iine parabole autour de la terre, et elle est a la 

 Vitesse avec latjuelle il pounoit decrire un cercle a la inems 

 distance de la terre, conime y/a a i, ainsi que Newlon I'a de- 

 montre. Or onsait , depuis Hujghens, cjue pourtjuela lorce centri- 

 fuge soit a la surface de la terre egalea la gravite , ii faut que la 

 Vitesse de circulation snit 17 iois plus grande t|ue la \ itesi-e 

 derulalion d'unpoiutde I'equateur; ainsi, eu prenant pour Tunile 

 celle derniere vitesse qui clill'ere peu de celle d'uu boulet , la 

 Vitesse imprirae'e au projectile devra etre exprimee par 17 V'a, 

 ou par 24 a peu pres. II faudra done augmenler de 24 les nom'jies 

 121 et i56, ce qui porteroit le/Tzajrima des vitesses d'impulsioa 

 a 145 et I bo. 



Mais le reste de la terre ne recevroit par la meme explosion 

 qu'une vilesse en sens contraire uiille fois nioindre , laquelle ne 

 produiroit que des variations prescjue insensibles sur son orbile; 

 mais le choc des inalieres brise'es et le souleveraenl subit des 

 eaux de la mer pourroient causer tous les bonleversemens qu'on 

 observe a la surface de la terre ; il en pourroit menie resuller 

 quel<|iie cliangement dans son axe de rotation; mais ceci doit 

 fane fobjet d'un autre probleme. 



Enfin si Texplosion se faisoit de maniere que la planete £M 

 brisee en deux morceaux pcesque egaux et qui recussent des 

 vitesses renfermees dans les limiies donnees , ces morceaux de- 

 viendroienl des cometes,dont leselemensdependroientdes \ilesses 

 iinpiime'es et de leurs directions. Le casle plus simple est celui ou 

 I'explosion se feroit dans une direction perpendiculaire au mou- 

 vement de la planele, suppose circulaire , et produiroit dans 

 deux sens oppose's , des vitesses egales a celle de la planele, les 

 deux morceaux decriroient necessairement des orbites paiabo- 

 liques. Ce re'sultat auroit lieu aussi en regardant I'orbite de la 

 planete comme elliptique, mais seulemeut dans ses mojennes 

 distances au soleil , comme on le voit par les dernieres formules 

 en y faisant cos /3'^ o et m = i. Si Texplosion se faisoit dans 

 ]es autres points de I'orbite , les deux paraboles seroient change'es 

 en ellipses ou hyperboles dont le grand axe 2a seroit determind 

 par Tequatioa 



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A etant la distance moyenne de la planete au Soleil, et r la 

 distance au Soleil du point de I'orbite ou I'eji plosion arriveroit. 



