ET D'HISTOrnE NATURELLE. 235 



'Ainsi dans les parties superieures de Torbite oii r"^ A, les noii- 

 velles orbites seroient des ellipses ti-es-excentriques, et dans les 

 parties inferieures oil r<C.A, elles devieudi-oient des hyperboles 

 pen differentes de la paiabole. 



Dans le cas oii I'orbite de la planete est elliptiqiie, la valeur 

 de m qni donne la limite entie les comefes directes et les re- 

 trogrades, sera, en faisant a infini et cosz = o, 



Or en nommant E rexcentricite de la planele, c'est-a-dire le 

 rapport de la distance des Ib^yeis au grand axe, la plus giande 



ou la plus petite valeur de -^ est i ± £, la plus grande valeur 



de H est \/i -{• E — \/i — E < E \/2 , et la plus grande valeur 

 de h est y/a ; done , comrae les radicaux H et h peuvent etre pris 

 en plus el en moins, on aura pour m ces deu\ limites, 



lesquelles serontd'autant plus rapproche'es, que E sera plus petile. 

 Au-dessous de la premiere , le mouvement sera direct dans les 

 orbites paraboliques produites par I'explosion de la planete, et 

 au-dessus de la seconde il sera ae'cessairement relrograde : entre 

 les deux, il pourra eire direct ou retrograde. 



11 y auroit plusieurs autres consequences a lirer de nos Tormules , 

 mais je ne m'arrelerai pas davantage sur ce sujet, me coutentant 

 d'avoir donne une solution gene'rale du probleme. 



M. Laplace a propose dans V Exposition du Sjslemedu Monde, 

 une hypothese ingenieuse sur la formation des planeles par I'at- 

 mospbere du Soleil; niais elle ns s 'ap])lique (]u'a des orbhescir- 

 culau'es ou presque circulaires, et a des mouvemens dirige's daus 

 le merae sens. Si on 3^ joint I'hjpothese de I'explosion des planeles 

 par Taction du calorique que le passage de I'etat aeriforme a 

 r^tat solide aura concentre dans leur inlerieur, on aura une 

 hypothese complete sur I'origine de tout le sys(erae plane'laire, 

 plus conforme a la nature et aux lois de la mecanique que tctitcs' 

 oelles qui cat e'te' propos^es jusqu'ici. 



