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NOTE SUPPLEMENTAIRE. 



En traitant de la correction relative a la diminution de la pesantcur dans 

 le sens vertical (tome LXX , page 449 ) > j e n ' a ' point parle , d'une maniere 

 explicite, de Peffet de cette diminution sur les poids des colonnes barome- 

 triques (j'ai developpe ailleurs la maniere de calculer cet effet, Journal des 

 Mines, torn. XIX, page 542). Jesupplee cette omission. 



Fesons abstraction de toute consideration etrangere , et supposons l'air a 0°. 

 D'apres la premiere regie des mesures par le barometre (page 29), une bau- 



rr it 



teur quelconque, x, egale c log. ~r', ou c log. ^-, lorsque la gravity n'est pas 



la menie aux deux stations , qu'elle est g a la station inferieure etg-' a la station 

 superieure, c etant un coefficient constant , et H ainsi que h , les elevations ba- 

 rometriques reduites a lameine temperature. Or 



■ /r+a + i\'_ 2.x 



> ~ \ r + a -) ~ ' + T 



r exprimant le rayon de la terre , et a l'elevation de la station inferieure sur le 

 niveau de la mer.'Ainsi , log. 2__ deviendra 



. H( 2x\ Jff t / 2X\ , H 2xm axm i 



TT 



m representant le module des tables etfesant log. -j- = d. Si on opere maintenant 



la correction due a la diminution produite , dans la densite de l'air , par la dimi- 

 nution de la pesanteur , correction indiquee ( tome LXX , page 45o ), on aura 



■ . (cd) x . c'd.zm , zacd 

 x-=cd + ± . 



Le terme qui renferme a provient de l'hypothese : qu'en s'elevant dans I'at- 



mosphere , la pesanteur, et par suite la densite des molecules d'air, decroit en 



progression arithmetique , ce qui n'est pas parfaitement exact : et comme la 



formule de la Mecanique celeste , calculee d'une maniere rigoureuse et exempte 



de pareille supposition , donne 



, , (cdY , <?d.2.m 



x — cd-t- — -I 



r r 



nous supprimerons notre quatrieme terme, et prendrons , avec M. Laplace , r 

 comme representant ici la distance de la station inferieure au centre de la terre. 

 Cette derniere formule peut s'ecrire ainsi : 



/ e.am\ (cd) x 



n . / . c.am\ , • . ... (c'dV 

 iesantel i-\ ) = c> et observant que , sans erreur sensible , peut 



