146 JOURNAL DE PHYSIQUE, DE CHIMIE 
a trouvé que quand ces nombres suivoient le rapport des termes 
de la série naturelle 2, 3, 4, 5, 6, etc., les racines carrées 
des nombres de vibrations, d'où dépendoïent les sons qui ac- 
compagnoient ces dessins, étoient aussi à peu près en progression 
arithmétique. Un résultat de ce genre qui nous a paru surtout 
remarquable , est celui que présentent les expériences faites avec 
une lame circulaire, dans lesquelles toutes les lignes nodales sont 
des portions de rayons liées deux à deux par des inflexions. 
Poryes les figures 18, 19, etc. Dans ce cas, les nombres de 
ces lignes, ou, plus simplement, leurs moitiés, sont succes- 
sivement 2, 3, 4, 5,6, 7, 8, 9, 10, laquelle série est la même 
que celle des racines carrées des nombres 4, 9, 16, 25, 56, 
49, 64, 81, 100, qui approche beaucoup de la suivante, 4,9, 
16, 24, 36, 48, 64, 80, 100. Or, les termes de celle-ci sont 
dans le rapport des nombres de vibrations relatifs aux sons 
ul, ré, ut, sol, ré, sol, ut, mi, sol*, qui se trouvent étre à 
peu près les mêmes que ceux qui répondent successivement 
aux dessins. On doit faire ici abstraction des deux derniers, qui, 
comme nous l'avons dit, n’ont pu étre exactement apréciés. 
D'ailleurs nous ne donnons la relation dont il s’agit, que comme 
un simple résultat d'observation, et M. Chladni a usé de la 
même réserve, en cilant des faits analogues à celui:ci. 
M. Paradisi, savant italien, a entrepris sur le même sujet des 
recherches qui paroïssent avoir été dirigées vers le véritable point 
de vue de la théorie. En faisant vibrer une lame rectangulaire 
de verre, par de très-pelits coups d’archet successifs, il a re- 
connu que les lignes nodales formoient d’abord des courbes 
qui, suivant lui, étoient des demi-cercles appuyés sur les côtés 
du rectangle, et dont l’un avoit son centre à l'endroit où étoit 
appliqué l’archet, En poursuivant l'expérience , il a vu les demi- 
cercles subir graduellement des changemens de figure, à l’aide 
desquels leur courbure alloit en diminuant, etils ont fini par 
un assortiment symétrique de lignes droites, dont l’une dirigée 
parallèlement aux grands côtés du rectangle, se divisoit en 
deux moitiés, et les autres étoient parallèles aux petits côtés. 
M. Paradisi appelle centre de vibration, le centre du cercle 
qui se forme autour du point d'application de l’archet, et centres 
secondaires, ceux des autres cercles. Il représente les actions 
qu’exercent sur l'élément d'un cercle quelconque, les centres 
des autres cercles, par une équation différentielle qu'il n'a pu 
