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Chap. II. Résolution des principaux problèmes que l'on peut proposer sur le point, 
la ligne droite et le plan, considérés par rapport aux plans de projection. Conven- 
tions sur la manière de meltre au trait les lignes des épures, selon leur objet. On 
construit dans ce chapitre les traces d’une droite , la distance qu’elles comprennent , et les 
angles d’une droite et d’un plan avec les plans de projection. Les conventions que l’on 
établit sur la mise au trait des lignes, sont strictement suivies dans tout l'Ouvrage, où, 
après l'explication de chaque épure , on traite de la manière de la faire, sous le titre d’exé- 
cution de l’épure. 
Chap. III. Problèmes relatifs au point , à la ligne droite et au plan. Ces problèmes 
avec quelques-uns de ceux du chap. IE, sont ce qu’on appelle ordinairement les préliminaires. 
Chap 17. Des lignes courbes. Il a paru à l’Auteur que ce chapitre était indispensable 
pour compléter les préliminaires. Il cherche les traces des lignes courbes, il détermine leurs 
parties vues et leurs parties cachées ; il classe ces lignes en courbes planes et en courbes impro- 
prement appelées courbes à double courbure. 11 donne la théorie des tangentes, des nor 
males et des plans normaux; et après avoir montré la nécessité de faire connaître au 
lecteur , les diverses courbes qu’il emploiera, il traite des développées et des développantes 
ordinaires , et enfin des hélices. 
Ce chapitre est terminé par la résolution de différens problèmes sur les tangentes et sur 
les lignes courbes et les plans. 
LAVRE 11. SURFACES COURBFS. 
Chap. I. De la représentation des surfaces courbes. On expose dans ce chapitre la 
théorie de la génération des surfaces par le mouvement des lignes, et on en déduit la ma- 
nière de représenter toute surface, définie par une de ses générations. On donne sommai- 
rement la théorie des plans tangens , des intersections de surfaces , des tangentes à ces in 
tersections , des contours, des traces, des parties vues et cachées, etc. 
Chap. IT. Des surfaces cylindriques , coniques et de révolution. Les générations de 
ces surfaces , leur représentation , la construction de leurs élémens , de leurs traces , de 
leurs contours , de leurs lignes remarquables , et la détermination des parties vues et ca- 
chées , sont l’objet de ce chapitre. 
Chap. II. Des surfaces gauches. On s'occupe d’abord des surfaces gauches, qui ont 
un plan directeur et des directrices linéaires ; on cherche leurs élémens et l’on démontre les 
propriétés du paraboloïde hyperbolique. On passe ensuite.aux surfaces gauches qui ont trois 
directrices linéaires : on construit leurs élémens, et enfin on démontre quelques propriétés 
générales des surfaces gauches. 
Chap. IF. Des surfaces enveloppes. On expose ici la belle théorie de M. Monge , et 
Von fait connaître un genre d’enveloppes, que l’Auteur nomme héliçoïdes développables , 
et sur lequel on voit clairement , que l’arête de rebroussement justifie le nom qu’elle a recu. 
Le chapitre est terminé par l'application de la théorie des enveloppes aux surfaces de ré- 
volution , et par les observations intéressantes qui ont déterminé M. Monge à choisir le nom 
de caractéristique. 
LIVRE III. PLANS TANGENS. 
Chap. I. Des plans tangens dont le point de contact est donné. On construit ces plans 
dans le cas des cylindres, des cônes, des surfaces de révolution , des paraboloïdes hyper 
boliques ; des surfaces gauches générales qui ont un plan directeur et deux directrices li= 
