(3) 
néaires, des hyperboloïdes à une nappe, des surfaces gauches générales à trois directrices 
linéaires, et enfin on s’occupe du cas d’une sur'ace quelconque. 
Chap. 11. Des plans tangens menés au dehors d'une surface. 
Chap. III. Des plans tangens menés parallèlement à une droite. 
Comme les problèmes résolus dans ces deux chapitres, ont quelquefois un nombre infini 
de solutions, on a indiqué le moyen d’avoir le lieu des points de contact de toutes les solu- 
tions ; c’est-à-dire , la courbe de contact du cône ou du cylindre qui enveloppe la surface 
donnée et qui a son sommet au point donné, ou ses élémens parallèles à la droite donnée, 
Chap. IF. Des plans tangens menés par une droite donnée. 
Chap. F. Des plans tangens à plusieurs surfaces. 
Les chapitres précédens sont toujours terminés par la résolution du problème général , 
et dans chaque problème on a tâché que la surface prise pour exemple füt choisie de ma- 
nière à éclaircir les difcultés et à expliquer les cas singuliers. 
LIVRE 1V. INTERSECTIONS DE SURFACES. 
Chap. I. Des intersections de plans et de surfaces courbes. 
Chap. II. Des intersections de surfaces courbes. Dans ces deux chapitres, on cherche 
à exposer tous les procédés usuels, on indique les moyens qui donnent les points singuliers , 
on définit clairement les courbes d’arrachement et de pénétration, on construit les rabat 
femens des sections planes , et lorsqu'une des surfaces données est développable, on cons- 
truit sur son développement , la transformée de l'intersection demandée. 
Chap. III. Des tangentes aux intersections de surfaces. On détermine les asymptotes 
et les tangentes des intersections obtenues dans les deux premiers chapitres. 
LIVRE V. QUESTIONS DIVERSES. 
Chap. I. Du développement des surfaces. On développe un cylindre quelconque, un cône 
quelconque et une de ces surfaces que l’Auteur nomme hé/içoides développables. Il indique 
le moyen de faire avec la plus grande facilité un modèle d’héhigorde , sur lequel on se rend 
compte de la production d’une ligne de rebroussement , dans la génération d’une enveloppe. 
Chap. II. Sur les sphères. 
Chap. III. Problèmes de Trigonométrie sphérique. 
Chap. IF. Construction d'un point donné de plusieurs manières dans l’espace. 
LIVRE VI. COMPLÉMENT de la théorie des lignes courbes et des surfaces courbes. 
Chap. I. Des surfaces gauches. On traite ici des surfaces gauches qui ont des surfaces 
pour directrices ou dont la génératrice a une partie, de longueur invariable , comprise entre 
deux directrices. On indique la construction des élémens, on donne les propriétés parti 
culières , et on construit les plans tangens. On résout aussi le problème du plan tangent à 
une surface gauche quelconque , et l’on expose la théorie des surfaces des vis, que l'Au- 
teur nomme helçoides gauches. 
Chap. II. Des enveloppes et de leurs arêtes de rebroussement. Ici l'Auteur a voulu 
éclaircir tout ce qui est relatif aux arêtes de rebroussement : il démontre que les lignes qui ont 
reçu ce nom, sont bien effectivement des arêtes de rebroussement. 
Chap. IT. Des tangentes, des rayons de courbure et desgéveloppées des lignes courbes. 
Ce chapitre comprend la jolie solution de M. Hachette , de la tangente à une courbe quel- 
conque , soumise ou non à la loi de continuité. L’Auteur traite ensuite des rayons de cour- 
bure et des angles qu’on a appelés angles de flexion et angles de contingence ; il fait voir 
que ces dénominations et celle de courbe à double courbure sont vicieuses, et il en propose 
