ET DHISTOIRE NATUI\EI,LE. j2~ 



nue;mais elle exisle pour an moment donne, et il est necessaire 

 de s'en former une idee tres-distincle , parce qu'elle est 1'objet 

 pre'cis de la question , et que le but de toutes les recherches est de 

 determiner celte Ioi avec une exactitude suffisante. 



5. Si apres avoir fait pour une certaiue epoque cette enumera- 

 tion du nombre des vivans de tout age, on la renouveloit dans le 

 meme pays, a une autre epoque, par exemple, apres un intervalle 

 d'un an, ou decinq anS,on nc trouveroit pas dcsre'sultats rigoureu- 

 semenl e'gaux a ceux que Ton avoit oblenus auparavant; mais les 

 differences seroient peu sensibles, si Ton en exceple les circon- 

 stances exlraordinaires. Le nombre des habitans d'un age donr.e 

 quelconque, comme de 5o a 3i ans, seroit a peu pres le meme 

 aux deux e'poques, e'est-a-dire que ce nombre n'auroit varie que 

 d'une petite parlie de lui-meme. 



Pour apercevoir clairement les conditions qui regleut le mou- 

 vement dela population , il faut d'abord concevoir que ces varia- 

 tions accidentelles et tres-pelites n'ont point lieu, en sorte que le 

 nombre d'hommes d'un age donne demeure constant. Ce n'est 

 qu'apres avoir acquis une connoissance complete des resultals de 

 cette supposition, que Ton peut e'tudier les caracleres dc la popu- 

 jalion variable. Les questions de ce genre paroissent avoir un 

 objet simple el facile a saisir : mais elles offrenl des consequences 

 the'oriques que Ton ne pourroit de'couvrir sans un examen ires- 

 allentif. II convient d'employer dans cette etude, outre les regies 

 ele'mentaires du calcul algebrique, des notations spe'ciales que nous 

 ferons connoitre. 



6. Conside'ree dans sou e'tat constant, la loi de la population 

 subsiste, ou plulol se renouvelle incessamment de la maniere sui- 

 vante.il nail dans le coursentier d'une anne'e, par exemple en 1800, 

 un nombre total d'enfais quijera designe par N. Avant que celte 

 meme anne'e ne soil e'coulee, il meurt une parlie de ces enfans 

 nonveaux ne's. Ainsi le nombre total N des enfans ne's dans le cours 

 de l'annee 1800 se trouve re'duit, au commencement de 1801, a 

 un nombre moindre que nous de'signons par V ; nous indiquons 

 par ce signe que leur age comple au commencement de 1801 est 

 compris enlre o et 1 an. En general, nous designons par V 8 , V„ 

 V„ V 3) etc., les valeurs successivesetde'eroissantes du nombre des 

 survivans. Ainsi sur un nombre total N d'enfans nes pendant l'an- 

 nee 1800, il en reste V„ au commencement de 1801 , V, au com- 

 mencement de 1802, V, au commencement de i8o5, ainsi de 

 suite, jusqu'a l'extinclion enliere du nombre primilif N. Nous 



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