^24 JOURNAL DE PHYSIQUE, DE CIIIMIE 



de'signons encore parMJe nombre ile cenx qui,e'tant ne'sen 1800, 

 meurent dans la meme anne'e, par M, le nombre de ceux qui sont 

 ne's en 1800, ct qui meurent en 1801, par M a le nombre de ceux 

 qui. son I ne's en 1800, et meurent en 1802, ainsi de suite. 



Or,laloi suivant laquelle le nombre N des enfans nes en 1800 

 decroil d'une annc'e a l'autrc, et devicnt successivetnent V c , V„ 

 V»j V 3 , etc., se reproduit constammenl a l'egard de ceux qui nais- 

 sent pendant le cours enlier d'une anne'e quelconque. II arrive 

 encore que le nombre total des naissances de Tannee 1S01 est N 

 e'gal au precedent, et il se re'duit aussi d'une anne'e a 1 'ant re a 

 V„,V,, V a , V 3 , etc. II en est de meme desanneessubse'quentes 1802, 

 i8o5, etc.; enfin celte meme loi de de'croissance avoit eu lieu au- 

 paravant a 1'e'gard des enfans ne's en 1799, 1798, 1797, etc. 



Ainsi le nombre M est en general celui des enfans qui naissent 

 et meurent clans la meme anne'e; M, est celui des enfans qui 

 naissent dans une premiere annee et meurent dans l'anne'e sui- 

 vante; M a est le nombre des enfans qui naissent dans une pre- 

 miere anne'e el meurent dans la troisieme, ainsi de suite pour les 

 nombres M 3 , M 4 , M 5 , etc. 



11 suit des designations pre'eedentes, que Ton trouve V en re- 

 tranchant M de N, que Ton trouve V, , en retranchant M, de V , 

 que l'on trouve V a , en retranchant M a de V,, ainsi de suite pour 

 tous les ages. On exprime ces relations par les equations sui- 

 vantes, (1) ou (2), dont nous ferons connoitre l'usage. 



V = N— M„, M„ = N— V , 



V, = V — M„ M, = V — V„ 



Y> = V t -M„ M, = V,— V., 



V 3 = V a — M„ M 3 = V,— V 3 , 



etc. (1) etc. (2) 



7. Supposons pre'sentement que l'on ail fait a une e'poque pre- 

 cise, par exemple au commencement de 1S01 , le denombrement 

 general des habitans de tout age, et que Ton compte en premier 

 lieu combien il y a d'enfans dont l'age acluel exprime en ans et 

 jours, est compris entre o an et 1 an, il est certain que le nombre 

 dc ces enfans sera V . En eflet, puisqu'on suppose leur age com- 

 pris entre o et 1 , ils sont tous ne's en 1800. Or il est ne en 1800 

 un nombre total N d'enfans dont il eslmortun nombre M dans 

 la meme anne'e. Done, en faisant au commencement de 1801 

 re'numeration des personnes de lout age, on trouvera que le nom- 

 bre des enfans d'un age compris entre o et 1 est N — M„, e'qui- 



