ET d'jUSTOIRE NATl'ltElLE. 33* 



23. On de'duit encore do ces tables ia connoissance de la duree 

 moyenne de Ia vie. Pour se former une idee exacte de cette quan- 

 tite, il faut concevoir que Ton a sous les yeux un etat des actes 

 de deces d : un tres-grand nombre de personnes, et que Ton y 

 trouve 1'indication de l'age qu'avoit chaque de'ce'de le jour de son 

 deces. On ajoute ensemble tous ces Ages , et Ton divisela somme A 



par le nombre M des decede's. Le quotient -r- est la valcur moyenne 



de la dure'e de la vie; c'est le nombre d'annees que cliacun auroit 

 eu en partage , si la duree de la vie eul ete' la menie pour tous. 



Si les observations dont on fait usage ont ete recueillies pen- 

 dant plusieurs aunees, si elles se rappootent a un tres-grand 

 nombre de personnes des deux sexes , de tous ages et de diverses 

 professions, le quotient ainsi determine exprimera la duree 

 moyenne qui convient au lieu oil ces personnes ont passe le cours 

 de leur vie. 



24. En supposant que la table (C), (art. 19) se rapporle a une 

 classe de personnes pour laquelle on veut connoilre la duree 

 moyenne de la vie, il sera facile de calculer cette valeur avec une 

 approximation suffisante. En effet, lorsqu'on e'numere tous les 

 deces qui ont eu lieu pendant le cours d'une annee, on trouve 

 que le nombre total des deces est M„ -f- M, + M a -f-M 3 + etc. , 

 ct que ce nombre se divise comme il suit : M. sout nes dans la 

 premiere aune'e (par exemple en 1S00 ) et morts en 1S00, M, sont 

 nes en 1799 el morts en 1800, M, sont nes en 1798 et morts en 

 1800; ainsi de suite pour tous les aulres nombres. 



Puisque Ton concoit que les nai'ssances el les de'ces ont lieu en 

 un jour , au milieu de chaque annee, il s'ensuit que les decede's , 

 dontle nombre est M,, avoient pre'cise'ment 1 an accompli lors- 

 qu'ils sont morts ; que les decede's dont le nombre est M, avoier.t 

 2 ans, que les de'cede's dont le nombre est M 3 avoient 3 ans, ainsi 

 de suite. Quant aux deces donl le nombre est designe par M , 

 puisqu'on admel qu'ils sont morts le jour meme de la naissance , 

 au milieu de la premiere annee 1800, on regarde comme nul 

 IVige qu'ils avoient au moment de leur deces, en sorte que l'age 

 lorrespondant a M„ est o , comme 1'Age correspond a M, 

 est 1. 



On connoit mainlenant le nombre des decede's et les ages qu'ils 

 avoient le jour du de'ces; on calculera done la somme totale A c!e 

 ces ages, et on la divisera par le nombre total M des deces; le 

 quotient sera la dure moyeuue de la vie. Ainsi il faut multiplier 



