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336 JOURNAL DE PHYSIQUE, DE CHIMIE 



a V l3 ; par consequent la quanlite U l3 , dont la duree moyenne de 

 la vie de toutes les personnes qui ont vecu plus de is ans sur- 

 passe l'age fixe i3, est ainsi exprimee 



il en seroit de meme des autres ages, et ce calcul peut etre fait en s 

 general de la maniere suivante. 



L'enumeration lotale des deces d'une annee donne ces re- 

 sultals : 



M e sont raorts a 1 ageo, M, a lage 2, etc. ; ceux qui sont morts 

 a un Age plus grand qu'un Age doune quelconque h sont done 

 M ft+I ,M A+ „M J+3 , M h+i> etc. ; la duree moyenne de leur vie entiere 

 sera ainsi exprimee 



(A+ i) ML, + (/i+g)M 1 „4-(nS) M» fS + (t+ l j)MM+ etc. _ 

 M 4+1 + M^Z + M ft+3 + Sf^ + etc. 



onsubstitueraaulieu deM ft+I , M» + ,,M t+3 , etc.Jeurs valeurs res- 

 pectives donne'es par les equations (2) de l'article (6) , e'est-h-dire 

 V» — Vj +1 ,V, + 1 — V JH .,,-V^.— Y^ s? etc. Apres les substitu- 

 tions , l'expression precedente se reduira a celle-ci 



(h + QVft + V>-m 4- Vi>+* + V>-hi + v >.+< '+ &tc 

 y3 r 



qui est la meme que celle-ci 



, . V > +Vm- + Vm-. + V 'h-3 + V>-K + etc. _;';/"* 

 "i Vl i — " "Ty: ■ 



11 faut done marquer l'age h dans la premiere colonne de la 

 table, ajouter tous les nombres de la seconde colonne depuis V hf 

 e'est-a-dire, comprendre dans la somme le nombre V A et tous 

 ceux qui sont au-dessous de lui, enfin diviser la somme par ce 

 meme nombre \ h , le quotient est le nombre moyen d'annees 

 comptees au-dessus de h dans la vie entiere des personnes qui 

 sont mortes a un age plus grand que h. 



II faut remarquer mainteuant, 1°. que l'Age de ceux dont le 

 nombre est V 4 , n'est point h; mais /j-r-y J 2 " que les vivansdont 

 les nombres sont designes par V h , V ,,_,_,, V i+1 , etc. , sont ceux 

 dont l'age a l'instant de leur deces surpassoit /a-)- 7. Of 1 , la quan- 

 tify dont la duree entiere deleur vie moyenne surpasse h etant 



T?-, il en faut relrancher ~ pour connoitre la quantitc' dont cette 



duree 







