et d'iiistoire naturelle. 33q 



^-; car V^ repond, dans la table, aii nombre d'hommes de 

 1'age a, et Y, +c repond au uombre d'hommes de lagefl-f-c La 

 seconde fraction sera exprime'e par -sr-^j leproduit sera done indi- 

 quecomme il suit 



Lorsqu'on aura effectue ce produit, on connoitra la probabilite 

 cherchee. 



Les tables de mortalite servent a resoudre plusieurs questions 

 du meme genre, qui dependent des chances de la vie humaine ; 

 elles sonl le fondement de tous les calculs des i-enles ou des em- 

 prunts viagers, des annuite's diffe're'es, des tontines, des assu- 

 rances sur la vie, des caisses de survivance et d'e'pargnes. Quelque 

 varie'es que soieut ces questions, on ramene facilement la solution 

 a un tres-petil nombre de principes qui appartiennent a l'analyse 

 des probabilites. 



II nous a paru utile d'inse'rer d'abord dans cet ecrit l'enonce 

 exact de ces principes gene'raux. Nous aurons occasion, dans les 

 parties subse'quenles de cette collection, de donner les demons- 

 trations de ces propositions et de les appliquer a divers 

 exemples. 



Premiere Proposition. 



32. Pour exprimer la probabilite d'un e'venement que Ton sup- 

 pose exaclement defini, ou forme uue fraction dont le de'nomi- 

 nateur est le nombre de toutes les chances e'galement possibles, et 

 donlle numerateur est le nombre des chances favorables a l'eve- 

 nement dont il s'agit. On a vu, daus les questions pre'eedentes, 

 une application de ce principe, qui n'est, a proprement parler, 

 que la definition malhematique dela probabilite. 



33. Plus la fraction ainsi formee approche de l'unite, plus 

 re'venement est probable. 11 est presque certain, lorsque cette 

 fractiou diEfere extremement peu de l'unite; par exemple, si elle 

 etoit tIItj il y auroit sur 1000 chances possibles une seule chance 

 contraire a l'evenement. 



11 est evident que la probabilite, quelque grande qu'elle soit, 

 sera toujours mesureepar une fraction, et l'unite est la limite de 



V v a 



