et d'histoire naturelle. 041 



cber, au moyen de la table, la probabilite d'atteindre lage de 

 5o ans lorsqu'on est a l'age de 20 ans. Cette derniere probabilite 

 est |4?, il faut done former le produit de trois fractions e'gales 

 a f|i, cette troisieme puissance est jfflTTrH qui differe peu de la 

 fraction decimale o,5636 ou |j; Ainsi il y a environ 12 a paricr 

 conlre 21 que trois hommes de 20 ans vivront tous les trois au- 

 dela de leur cinquantieme annee. Si le norabre de ces hommes 

 ages de 20 ans etoit dix, au lieu d'etre trois, la probabilite qu'ils 

 atteindront tous leur cinquanlieme annee seroit environ 34 sur 

 1 000. II y a plus de 28 a parier contre 1 que cela n'arrivera pas. 

 La pratique de ces operations exige evidemment l'usage des lo- 

 garithmes. 



On trouveroit, par le meme proce'de, que si le nombre des 

 hommes ages de 20 ans est 3o, la probabilite qu'ils parviendront 

 tous les trente a l'age de cinquante ans est seulement sz'stS) ou 

 celle de retirer une boule blanche d'un vase dans lequel il y auroit 

 25ooo boules dont une seule blanche. 



On connoitroit aussi par la meme regie des probabilites com- 

 posees, quelle probabilite il y a que de deux personnes,l'uneage'e 

 de 20 ans, Taulre de 25, la premiere vivra encore apres 10 ans, 

 et la seconde n'existera plus. En effet, l'evenement dont on cher- 

 cbe la probabilite est alors forme de deuxautres ; savoir, i°. que 

 le moins age vivra 10 ans de plus; 2°., que le plus age ne vivra 

 pas 10 ans de plus. La probabilite du premier evenement est 



V30 ou 7£4 



la probabilite du second evenement est 



J^ t cest-a-dire V ' 5 ~ V33 ; 

 774' V a5 



done le produit g-4 X — ; , qui e'tant reduit en decimales , differe 

 r 814 774' ^ _ ^ ' 



peu de o,og3, mesure la probabilite de l'evenement compose ; 



savoir, qu'apres 10 ans ecoules, le moins age vivra encore, et le 



plus age n'existera plus. 



Troisieme Proposition. 



56. Lorsqu'un evenement peut avoir lieu de diffe'rentes ma- 

 nieres, en sorte qu'il depend de certains evenemens partiels dont 



