342 JOURNAL DE PHYSIQUE, DE CIIIMIE, 



un seul doit arriver, on estime se'parement la probabilite de clia- 

 que evenement partiel, et la somme de ces probabilites mesure 

 telle de 1'evenement propose. 



37. Voici deux questions propres a faire connoitre l'usage des 

 principes prece Jens : dans la premiere, on sepropose de trouver 

 quelle probabilite il y a que de deux personnes, dont l'une est 

 agee de 20 aus et l'autre de 55, il y en aura au moins line qui 

 vivra encore dans dix ans. On peut resoudre directement cette 

 question ; mais il est plus facile de determiner la probability de 

 1'evenement contraire. On remarquera d'abord que, pour contre- 

 dire celui qui affirmeroit J'evenement dont il s'agit, il faudroit 

 soutenir que les deux personnes, l'une de 20 ans, l'autre de 35, 

 seront toutes les deux mortes apres dix ans e'coules. Cet evene- 

 xne.nl, conlraire a celui que Ton conside'roit d'abord, est compose 

 de deux autres. II exige premierement que le plus age n'existe 

 plus apres dix ans ( ce dont la probability est, comme nous l'avons 



dit art. 28 -^ — —); secondement, que le plus jeune soil mort 



Vao 



dans ce meme intervalle de dix ans ( ce dont la probabilite est 



3 \~ 4 " ) > done la probabilite de 1'evenement compose est le 



produit des deux fractions prece'dentes , ou celui-ci —^ —^ qui 

 differetres-pen de 0,012. Or, 1'evenement dont on vieut de mesu- 

 rer la probabilite est precise'ment contraire a celui que Ton consi- 

 de'roit. On appliquera doncici la remarque qui termine l'art. 53, 

 e'est-a-dire que Ton retranchera de 1'unite la probabilite 0,012 que 

 Ton vient de calculer; le reste 0,988 est la probabilite que de 

 deux personnes agees, l'une de 20 ans, l'autre de 35, il en 

 existera au moins tine apres dix ans. 



58. La seconde question a pour objet de connoitre quelle pro- 

 babilite il y a que de deux liommes dont les ages sonl donnes, 

 le plus jeune survivra au plus age. Cette question est beaucoup 

 plus composee que la pre'eedente, car 1'evenement que Ton con- 

 •idere se forme d'une multitude d'autres. On peut chercher sepa- 

 rement quelle probabilite il y a que le plus age mourra dans la 

 premiere annee, et que le plus jeune vivra encore a la fin de cetle 

 premiere annee. On peut ensuite chercher la probabilite d'un 

 second evenement; savoir , que le plus age mourra dans la se- 

 conde annee, et que le plus jeune sera encore vivaut apres cette 



