ET DII1STOIRE NATURELLE. 34" 



seconde aune'e. On trouvera ensuile quelle probabilite il y a que 

 le plus age mourra dans la troisieme annee, et que le plus jeune 

 vivra eucore a la Gn de celte annee, ce qui constitue uu troisieme 

 evenement parliel. On doit euumerer successivement tous les 

 evenemens partiels de ce genre, afin d'epuiser toutes les eombi- 

 aaisons possibles qui peuvent amener l'evenement propose; 

 savoir, la survivance du plus jeune. Or, il est facile d'estimer la 

 probabilite de chacuu de ces evenemens partiels, par exemple 

 celle du troisieme cas; il consisle en ce que le premier meure 

 dans la troisieme annee, et le second vive encore a la fin de cette 

 annee. Si l'unest age de 70 ans, on trouve f^, pour la probabilite 

 de sa mort dans la troisieme annee : car de 5io homines de cet 

 age, il y en a commuue'ment 20 donl la mort survient a cette 

 e'poque. Si le deuxieme est age de 53 ans, on trouve f^f pour la 

 probabilite qu'il vivra encore a la fin de la troisieme annee; douc 

 le produit —^ X f^f des deux fractions mesure la probabiTite du 

 troisieme evenement partiel. On repe'tera un semblable calcul 

 pour chacun des evenemens partiels que nous avons indique's, 

 etl'on trouvera pourle premier ^xf^f, pour le second ^xf^f , 

 pour le troisieme ~ X fjf , pour le quatrieme f^ X f£t, ainsi de suite 

 jusqu'au dernier produit qui sera 3-^ X-^ff, en admellant pour la 

 loi des probabilite's de la vie celle que donne la table ( C ). Apres 

 avoir trouve ces diffe'rens produits qui forment la suite, 



■ 9 5 38 I a o SJ_6 l_ » 514 I 'Q 5 i 4 _l_ 30 50a 

 3io' 549- — t - In' 5 49 >^ 3m' 549 T" In' 549 "T~ 3 1 o- 549 



1 _l9_ 48.9 i i i_ i-ZJ. _| !_ iL+ 



T^ 3 1 o" 5 49 T^ ~ 3 1 o' 5 49 > J10' 549 ) 



on ajoutera ensemble tous les termes conforme'ment a la troisieme 

 proposition ( article 36). La somme fera connoilre quelle. proba- 

 bilite il y a que de deux hommes ages l'un de 5o ans, I'autre 

 de 70, le premier survivra au second; cette probabilite diilere 

 extremement peu de 0,78. 



L'usage des aunuite's viageres presente assez fre'quemmenl des 

 questions de cet ordre, et Ton voit qu'elles exigent un grand 

 nombre d'ope'rations : mais on connoit divers moyens de faciliter 

 ce calcul. 



II faut aussi remarquer a ce sujet que la valeur de la probabilite 

 cherchee est affectee de l'incerlitude propre aux derniers nom- 

 bres des tables : mais les produils qui re'pondent a ces derniers 

 nombres sont en general de petites fractions. Au restc, on ne doit 

 pas perdre de vue que les resultats precedens, et ceux qui depen- 

 dent des tables de mortalite, ne sont autre chose que des evalua- 



