ET n'lIISTOIRE NATURELLE. 4^-> 



ont lieu dans le cours d'une anne'e , et deduisant des regislres pu- 

 blics les nombres M„ , M, , M,, M 3 , M 4 , elc. 



Si Ton calculoil separement cbacune de ces suites par les pro- 

 cede's que Ton vienl d'indiquer, et qu'on les comparat entre elles, 

 on remarqueroit certainement que chaque terme de la secoude 

 est la difference des deux termes consecutifs de la premiere ; mais 

 cette relation suppose, comme nous Tavons dit plusieurs fois, 

 que Ton fait abstraction du mouvement exle'rieur, parce que le 

 de'nombrement se fait dans un terrjloire e'tendu , ou Ton est fonde 

 a regarder comme insensible oiTnul ce mouvement exle'rieur; 

 mais si la comparaison dont il s'agit avoit pour objet la popula- 

 tion d'une ville ou d'un pays oil les arrivees et les sorties produi- 

 sent un effet notable, la relation que Ton vienl d'euoncer ne sub- 

 sisteroit pas. 



Les differences N— V , V„— V,, V,— V„ V 2 — V,, etc. 

 ue seraient pas M„ , M, , M a , M 3 , etc. 



En retranchant de chacun de ces derniers nombres la difference 

 qui lui correspond et qui est ecrite au-dessus, on ne trouverait 

 point des restes nuls, comme cela aurait lieu si la relation subsis- 

 tait; mais ces restes offrent une proprie'te tres-remarquable qui 

 derive des equations (4) de l'art. 6g. 



En effet, la premiere de ces equations montre qu'en retran- 

 cbant du i er nombre M OJ la premiere difference N — V , le rcsle 

 est A — B . On conclut aussi de la seconcle equation qu'en retran- 

 chant du nombre M la seconde difference V — V, , le reste 

 est A, — B,. En general, les restes que Ton trouve en retranchant 

 de cbacun des nombres M la difference ecrite au-dessus sont les 

 quan tile's 



A — B , A, — B,, A, — B a , A 3 — B,, etc. 



On connoitra done combien le nombre des arrives d'un age 

 quelconque surpasse le nombre des personnes du murne age qui 

 sont sorties; c'esl-a-dire que Ion connoil r a exactement le mouve- 

 ment exle'rieur pour tous les ages. 



Ainsi, dans les pays oil les arrive'es et les sorties n'ont pas 

 un effet sensible, on peul snpple'erau de'nombrement parl'obser- 

 valion des naissances et des deces annuels ; car les nombres 

 V ,V, ,V a ,V 3 ,V 4 , elc. , que ce de'nombremenl donnerait, existent 

 en effet dans les regislres publics qui constatent le mouvement 

 annuel; ilsuflil de connoitre la melhode d'en extraire ces nombres; 



Tome XCIII. DECEMBRE an 1821. Iii 



