i5G JOURNAL DE PHYSIQUE, DE CHIMIE, 



petite qu'on le veut , l'indice h exprime en effet lage tie ceux qui 

 arrivent en nombre A. 



Cette conclusion s'applique, non-senlement a lous ceux qui 

 arrivent , elle convienl aussi aux deces el aux sorties. En general , 

 l'indice /jqui accompagneun nombre lei que A h , M h , B h , fait con- 

 uoitre lage qu'avoient a l'epoque de l'arrivee, do la mort, de !a 

 sortie, ceux qui sont arrives, de'cede'sou sortis pendant l'intervalle 

 actuel. 



75. Supposons maintenant que Ton veuille ajouter ensemble 

 tous les ages qu'avoient atteiuts, au moment de leur deces, ceux 

 qui sont morls pendant l'intervalle actuel ; il est facile de voir que 

 cette somme se trouvera en multipliant chaque nombre, tel que A t 

 par l'indice h et ajoulant lous les produits. On ade'ja fait mi cal- 

 cul semblable dans l'article (26). Cette somme a done pour ex- 

 pression 



oM,+ i M, 4- 2 M, -f- 5 M 3 -f- 4 M 4 + etc. 1 



On formera de la meme maniere la somme des ages qu'avoient 

 altcinls, au moment de leur arrivee, lous ceux qui soul arrives- 

 pendant l'unite de temps. Celte somme est 



oA # +iA, + 2A a + 3A3 + 4A 4 + 5A 5 + etc. 



II en sera de mime de ceux qui sont sortis pendant l'unile' de 

 temps; en ajoulant ensemble tousles ages qu'ils avoient au moment 

 de leur sortie, on trouvera 



oB + iB l +2B a +3B 3 - r -4B 4 + 5B5-f-etc. 



Concevons maintenant qu'ayant trouve les trois sommes pre— 

 cedenles, on retranche la seconde de la premiere, et qu'au resle 

 on ajoule la troisieme, e'est-a-dire que Ton trouve la valeur de 

 1'expression suivante, la somme des ages des decede's, moius la. 

 somme des ages des arrives, plus la somme des ages de ceux qui 

 soul sorlis, cette valeur sera ainsi representee : 



o(M — A + B <> )-r-»(M 1 -A 1 -r-B 1 ) + 2(IVf 1 ^A 1 + B.) 

 + 5(M 3 +A, — B,.), etc. 



Acluellement on mettra au lieu de chacune des quanlkes idles 

 c ( ueM» — Ai,-}-B t , la valeur donnee par les equations (4) de 

 l'arl. (69), el Ton trouvera ce qui suit : 



o(N— V,)+i(V — v.)4-a(V,.— V.)-h3(V. — V,> 

 + 4(V.-V 1 + )etc, 

 ou Vo+V.+V.+ Vj + V^Vs + etc. 



