et d'histoire natukeli.e. 4"7 



Or, celle derniere somme est e'gale au nombre lolal V ties 

 liabilans. 



On de'monlrc ainsi la ve'rite de la proposition gene'rale que nous 

 allons e'noncer, et qui est une des consequences les plus rcmar- 

 quables de 1'elat constant de la population. 



Si Ton fail l'e'numeralion de loutes les personnes qui sont, ou 

 de'ce'de'es, ouarrive'es, ou sorties, pendant le cours de l'unite de 

 temps (par exemple une anne'e entiere ), et si ayant observe 1 'age 

 qu'avoit atleint chaque personne au moment du de'ces , de l'arri- 

 ve'e, ou de la sortie, on ajoute se'pare'menl tous les ages des de'ce'- 

 des, ceux des arrives et ceux deshabitans qui sontsortis,Ia somme 

 des ages des morts, moins la somme des ages des arrives, plus la 

 somme des ages de ceux qui sont sortis, e'quivaut toujours a la 

 population tolale. 



76. On peut conside'rer comme un casparliculier celui oil Ton 

 fait abstraction du mouvement exterieur. Lorsque les recherches 

 s'appliqu-ent a un territoire assez elendu , l'effet de ce mouvement 

 est une parlie fort petite de Teft'et principal , en sorte qu'on peut 

 le regarder comme insensible. C'est pour cette raison que ceux 

 qui onl forme la the'orie mathe'matique de la population ont tou- 

 jours omis de eonsiderer eel element : mais nous avons dii le re'- 

 tablir ici, afin que les memes principes puissenl convenir a un 

 territoire quelconque. 



Si dans l'e'nonce de la proposition pre'ce'denle on veut suppri- 

 mer ce qui se rapporte au mouvement exterieur, on regardera 

 comme nuls les nombres des arrivees et des sorties. Alors la pro- 

 position gene'rale devient plus simple, et Ton en conclut que 

 dans un pays dont la population est devenue constante, la somme 

 des ages qu'avaient a leur de'ces tous ceux qui sont dece'de's pen- 

 dant le cours d'une aunee ealiere, exprime le nombre tola! des 

 liabilans. 



Au resle , cede derniere proposition , doat il est facile de reeon- 

 Hoitre la ve'rile, n'est qu'une aulre expression du res uJ tat de 

 l'article (26),savoir, que la duree sioyenne de la vie est me6ure'e 

 par le rapport de la population tolale au uoaabre des naissances 

 annuelles. 



77. Cette meme remarque fait voir aussi, comme nous l'avons 

 dit dans les articles (65) et (66), que, pour les lieux sujets aux 

 mouvenaensexlerieurs, on ue peut pointeonuaitrela duree de la 

 vie moyenne en divisant la populatiou totaie par le nombre des 

 naissances.. 



