136 JOURNAL DE PHYSIQUE, DE CHIMIE 
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SUR LA FIGURE DE LA TERRE, 
ET LA LOI DE LA PESANTEUR A SA SURFACE; 
Par M. DE LAPLACE. 
Lu à l'Académie des Sciences, le 4 août 1818. 
Les géomètres ont jusqu'à présent, considéré la Terre, comme 
un sphéroïdé formé de couches de densités quelconques, et re- 
couvert én entier, d'un fluide en équilibre. Ils ont donné des 
expressions de la figure de ce fluide, et de la pesanteur à sa 
surface ; mais ces expressions, quoique fort étendues, ne repré- 
sentent pas exactement la nature. L/Océan laisse à découvert, 
une partie du sphéroïde terrestre; ce qui doit altérer les ré- 
sultats obtenus dans l'hypothèse d’une inondation générale, et 
donner naissance à denouveaux résultats. À la vérité, larecherche 
de sa figure présente alors plus de diflicultés; mais les progrès 
de l'analyse, surtout dans cette partie, donnent le moyen de 
les vaincre, et de considérer les continens et les mers, tels que 
l'observation nous les présente ; c’est l’objet de l’analÿse suivante 
dont voici les principales conséquences. ri) 
La Térre étant un sphéroïde peu différent d’une sphère, et 
recouvert en partie par la mer; la surface de ce fluide supposé 
en équilibre et fort peu dense, est du même ordre que celle 
du sphéroïde. Ainsi, cette surface est elliptique, lorsque le sphé- 
roïde terrestre est un ellipsoïide; mais son aplatissement n'est 
pas le même que celui du sphéroïde. Généralement les deux 
sürfaces, quoique du même ordre, ne sont pas semblables : seu- 
lement, elles dépendent l’une de l’autre. La théorie des attrac- 
tions des sphéroïdes, exposée dans le troisième livre de la Né- 
canique céleste, m'a conduit aux expressions les plus simples 
de cette dépendance réciproque, et de la loi que suit la pe- 
santeur sur chacune des surfaces. L'expression de cette loi est 
du même ordre, que celle du rayon terrestre; et il en résulte 
ce théorème général, quelle que soit la densité de la mer. 
« La pesanteur à la surface du sphéroïde, réduite au’niveaun 
» de la mer, en n'ayant égard qu’à la hauteur au-dessus de ce 
» niveau, suit la même loi qu’à la surface de la mer.» 
Cette loi bien déterminée par les observations du pendule, 
fera 
