ET D'HISTOIRE NATURELLE. 157 
fera connoitre la figure de la mer, au moyen d’un rapport très- 
simple que l'analyse établit entre elles : les observations du ba- 
romètre donneront l'élévation des continens au-dessus de la mer. 
On connoiïtra donc les figures de la mer et du sphéroïde ter- 
restre, et les lois que la pesanteur suit à leurs surfaces, par 
le concours de ces observations qu’il importe de multiplier, en 
leur donnant une grande précision, et en ayant soin de les 
rendre comparables. Le théorème précédent sur la loi de Ja 
pesauteur, s'étend aux degrés des méridiens et des parallèles. 
Ces degrés mesurés sur le sphéroïde et réduits au niveau de la 
mer, en n'ayant égard qu'à la hauteur, suivent les mêmes lois 
qu'a la surface de la mer. 
L'expression de la pesanteur à laquelle je parviens, donne 
ce résultat singulier, savoir que le sphéroïde terrestre étant sup- 
posé homogène et de même densité que la mer, quelles que 
soient d’ailleurs la figure, l'élévation et l'étendue des continens; 
l'accroissement de la pesanteur à la surface de la mer, est égal 
au produit du carré du sinus de la latitude, par la force cen- 
trifuge à l'équateur, augmentée d’un quart. Des plateaux de 
densités quelconques, et de hautes montagnes dont on recou- 
vriroit les continens, changeroient la figure de la mer, sans 
altérer la loi de la pesanteur à sa surface. 
* Dans le nombre infini des figures que comprend l'expression 
analytique des surfaces de la mer et du sphéroïde terrestre; on 
peut en choisir une qui représente l'élévation et les contours 
des continens et des îles. Ainsi je trouve qu'un pelit terme du 
troisième ordre, ajouté à la partie elliptique du rayon terrestre, 
suflil pour rendre, conformément à ce que l'observation semble 
indiquer, la mer plus profonde vers le pôle austral, que vers 
le pôle horéal, et même, pour laisser ce dernier pôle à dé- 
couvert, Cependant, au milieu des inégalités qu'elle présente, 
on reconnoit par les expériences du pendule, que sa surface et 
celle de la mer sont à fort peu près elliptiques. Le rayon de 
la surface de la mer, diminué du rayon du sphéroïde , est 
l'expression de la profondeur de la mer : celte expression, lors- 
qu'elle devient négative, représente l'élévation des continens ; 
d’où il suit que la profondeur de la mer est peu considérable, 
et du même ordre que les hauteurs des coutinens au-dessus de 
son niveau. 
La petitesse de cette profondeur , sur laquelle les observations 
du pendule, que l'on fait maintenant dans les deux hémisphères, 
répandront un nouveau jour, est un résultat important pour la 
Tome LXXXVII. AOÛT an 1818. S 
