ET D'HISTOIRE NATURELLE." 247 
présentent généralement les côtés des triangles que j'appelle 
mensuraleurs, éxpriment certaines lignes que l’on peut conce- 
voir tracées sur la surface des solides primitifs , ou menées dans 
leur intérieur, telles que les diagonales des faces, les axes, les 
lignes menées perpendiculairement sur ces axes, soit du centre 
des faces, soit des angles solides. Si la formule se rapporte, 
par exemple, à un rhomboïde, elle renfermera les expressions g 
et p des moitiés de la diagonale horizontale et de l'oblique de 
chaque rhombe, l'expression a de l'axe, et celle de la mesure 
du décroïssement à déterminer, ou du nombre de rangées sous- 
traites que l’on designe par 7. Cette dernière expression est 
toujours simple, ou du moins ne s'écarte de la simplicité que 
jusqu'a un degré peu reculé. A l'égard des autres expressions , 
élles sont également simples dans les formes qui ont un carac- 
ière particulier de symétrie et de régularité, où de plus, elles 
dérivent immédiatement de ces formes. Ainsi, dans le rhom- 
boïde qui représente la molécule soustractive du dodécaëdre 
rhomboïdal , le rapport entre les demi-diagonales de chaque 
rhombe est celui de 4/3 à 1; ce rapport est aussi celui qui a 
heu entre la perpendiculaire menée du milieu de chaque face 
sur l'axe, et la partie de cet axe qu’elle intercepte. Dans le 
rhomboïde que je considère comme la molécule soustractive 
de l’octaèdre régulier, le premier rapport est celui de 1 à V3, 
et le second celui de 1 à ÿ/8. Dans le cube il y a égalité entre 
les deux termes du premier rapport, et le second est celui de 
1 à 3. Le cosinus, soit du petit angle plan, soit de la plus 
petite incidence des faces, a cela de remarquable, que son rap- 
port avec le rayon est rationnel; et pour me borrer ici à celui 
de concerñe l'incidence des faces, il est la moitié du rayon 
ans le rhomboïde du grenat, il en est le tiers dans celui qui 
appartient à l'octaèdre régulier , et dans le cube il devient zéro. 
Une partie des lois de décroissemens d’où dépendent les va- 
riétés secondaires relatives aux formes dont il s’agit, sont dans 
le même cas que les rapports entre les dimensions de ces formes, 
c'est-à-dire que leur mesure est censée être donnée & priori. 
Ainsi le passige du cube au dodécaèdre rhomboïdal, que pré- 
sente l’aplome , celui du même solide à l'octaèdre régulier, qui 
a lieu dans le fer sulfuré, et celui de ce dernier solide aux 
deux précédens, dont la chaux fluatée offre des exemples, se 
font évidemment en vertu d'un décroissement par une rangée 
sur les bords ou sur les angles de la forme qui fait la fonction 
de primitive. La même considération s'applique au solide tra- 
