ET: DITISTOIRE NATURELDE." 20e 
mètres ; afin de faciliter hi gravüre-des: chiffres. et des 1dégrés de ; 
l'échelle à la surface exténieurede la tige, où desfaciliter l'intro- 
duction du rouleeu de papier sur lequel d'échelle est tracée, si 
instrument ést construit en verre. ! ‘ $ 
Cherchons , :d'apres ces. conditions imposées par la nature 
même du sujet, quels sont les dimensions etle poids de cet aréo- 
mètre , afin de reconnaître si sa construction est possible. Dans 
nos calculs , nous ferons d'abord abstraction de l'air déplacé par la 
tige, plus tard nous aurons égard à l'influence du poids de cet 
air déplacé. 2. Ses Le 
Soient donc 
P le poids absolu de l'aréomètre BG ci-joint; | 
D JS d la densité du liquide dans lequel:il plonge jusqu'a C, E,F;  G 
m, n, 2! le nombre des divisions de l'échelle deFenC,defFenE, 3 
et de E en C; 
R le rayon du cylindre qui forme la tige, 1... d — 
Æ le rapport de la circonférence au diamètre; 
V le volume BC. 
On aura 
WD=P, 
VI + 7rRnS —=P, B 
VdH rR'n'd + 7R°nd= P.: 
Ces trois équations donnéront, en rayant égard à €e que 
m=n+u, 
mDd Ci), ni (D— 9)d 
a d = ———— TN UNE ; 
VSrRM rar D -ud TP 047: 
(1) Si l’on représente la densité variable à par y et l’abécisse n° par x, 
l'équation 
mDd 
n'D +nd 
deviendra, en faisant n—mm—n'—m—x; et l'origine des coordonnées étant 
au point C . ( i 
d— 
. md mDd. 
{x Tp=d)}T Dai 
md 
D—d'’ 
nd 
en faisant x + D—dæ = es _ , équation à l'hyperbole rapportée à 
etsil’on transporte l'origine au-dessous du point C, à unedistance op aura, 
ses asymptotes. 
r-t 
