ET D'HISTOIRE NATURELLE. 215. 
Sa différentielle égalée à zéro, donne une équation du second 
degré, de laquelle on tire, toutes réductions faites, 
, __ —md(d— A) +m WDd(d— A)(D— A), 
ji D (O2) D+2— AT Ce 
et si l’on fait m—400, D—2, d=>) et A—0,00124, ce qui 
est la densité de l'air pour une pression, une température et une 
hygrométricié moyennes, on trouvera 7 — 909,957... 
On voit que le maximum a lieu au quart de la longueur de 
l'échelle, à partir de son extrémité inférieure. Faisant donc 
n'—100, on lrouvera 
# d' —d,—=0,000415846. 
Pour que celte erreur maximum füt appréciable par l’aréomètre, 
il faudrait que les degrés eussent plusieurs millimètres de lon- 
ueur. En effet, pour 7/— 100 et 7/— 101, on a successivement 
d'— 1,3333333 et d'— 1,3289036; et puisque la différence 
0,0044297 répond à un degré, la différence maximum 0,0004 13846 
‘répondra tout au plus à un dixième de degré. 
L'erreur »#7aximum est bien plus faible encore pour chacun'des 
quatre aréomèlres centigrades substlitués à l’aréomètre universel ; 
elle est respectivement de 
0,0000103, 0,0000155, 0,0000258, 0,0000516, 
et elle répond au degré 
55, 156, 258, 360. 
Il est donc inutile de calculer séparément, pour chacun de ces 
aréomètres, une table de correspondance entre les degrés et les 
densités ; et la table générale sera exacte jusqu’au quatrième chiffre 
décimal inclusivement. 
Je passe aux procédés pratiques pour construire chacun de ces 
aréomètres. 
On ne peut point songer à plonger réellement l’aréomètre dans 
deux liquides qui eussent exactement les densités des extrémités 
de l'échelle; pour y suppléer, il faut employer l’eau distillée à o° 
de température, et faire varier le poids de l'instrument en augmen- 
tant ou diminuant son lest. Si l'aréomètre était construit, il satis- 
ferait aux deux conditions 
VD + 7R°mA +7R°6A—P, 
Vd + 7R'md + 7R°0A =P. 
