ET d'iUSTOIKE NATURELLE. 7 



A d'un aulre couraat et je laisserai d'abord a k et n loute leur 

 geaeralile. 



Je place I'origine des coordonne'es au centre O (fig. i) du cou- 

 raat circulairc; je mene par cetle origine na plan perpendiculaire 

 a la direction da relemenl A du second couraat, je choisis ce 

 plaa pour celui des x^, et sou iaterseclion 0/ avec le plan du 

 courant circulaire pour I'axe des j-. 



Soil p la perpendiculaire Ap abaissee de I'element A sur le 

 plan da cercle ; 



y , la distance pO du pied de cetle perpendiculaire sur le meme 

 plan, au centre origine des coordonnees; 



<i , le rayon du cercle decrit par le courant dont il s'agit de cal- 

 culer Taction sur lelement A; 



t^. Tangle quele plan de ce cercle forme avec Taxe desj: 



•\}. , Tangle que la droile q fait avec Taxe des^;'; 



CO, un angle variable compte a partir du meme axe, dans le 

 plan du cercle; 



■x,j, z, les coordonnees OL, LM, MA de I'element A du 

 second courant ; on aura evidemment 



ds=:adc>j, ds'=dz, p=x cos (f+zsia J" y qs'm-^=zzcosS — ccsinS'. 

 x=zp cos J^ — ysin cTsia-v},, j = (/cos 4 , 3=/' sia J^-f- y cos cT sin 4', 



et la distance d'un element du courant circulaire a Telement A sera 



/•= \/p'-i-'/' -{-a" — 2a(j cos (a — 4)- 



De plus, il est facile de voir que les trois coraposantes de la 

 somme des actions du couraul circulaire sur i'element , sonl 



yj 7 rPadu (z — (ico^ ^^5in») y., , rPacfa (y — ncn^») 



Xdz = d$j . >-^^ — ^. — J , 



les inlegrales devantitre prises depuis (a?=o jusqu'a &) = 2-7r, 

 c'est entreces limites que nous supposons que sont prises toutes 

 les inteerales des calculs sulvaus. 

 Or,^ 



p r'-'-' d'.r'*\ 



' ~~ I ■+■ k admdz ' 



en integrant par parties et en negligeant les termes qui se de- 

 Iruisent aux limiles, on trouve 



