l4 JOURNAL DE PHYSIQUE, DE CHIMIE 



a leur rapport, on pourra les exprinier ainsi 



en designant, dans ces expressions, par x', cd',y', y" , /•', r' les 

 valeurs de x, y ^ v qui se rapportent aux deux extremites du 

 cylindre. 



Soil V Tangle que la distance /• fait avec I'elemenl Js, t Tangle 

 que la projection de r sur le plan xy fait avec Taxe des x, 



y=.r sin V sin < , x=rsin V cos t, z=r cos V. 



Si Ton concoit deux forces, Tune egale a — tt- ct Taulre a 



sin V" 



appliquees a Teleraent dz dans des directions perpendi- 



culaires a cet element et aux droites qui le joignent aux extre- 

 mites de Taxe du cylindre eleclro-dynamique, ces forces repre- 

 senlent toule Taction du cylindre sur Telemenl. Car la sonirae de 

 leurs composanles paralleles aux x est evideinmenl 



sinV sint' ■ sin V" sin t" 

 "^ ZTa "l" pa » 



et la somnie parallele auxy 



sin V cos t' sin V" cos t" 



expressions qui se reduisent en effet a 



y j_ _>! jeI ^ 



d'apres les valeurs precedenles de x ely. 



En general, de meme que Ton compose Taction totale d'un 

 aimant de la reunion des actions de chacun de ses poles, il suf- 

 fira, dans chaque cas de calculer separement la portion de Tac- 

 tion du cylindre qui est relative a chacune de ses extre'miles, et 

 de reunir les deux resullats comme on determine la resultante 

 de deux forces. 



Chacune des deux portions de Taction du cylindre electro-dy- 

 namique sur un element de courant est perpendiculaire au plan 

 mene par Telement et Textremile correspondanle du cylindre, 

 proportioniielle au sinus de Tangle que fait avec cet element la 

 droite qui le joint a cette extreraite et'en raison inverse du carre 

 de la distance. 



