ET d'iiistoire naturelt.e. i5 



Si le cylindre est assez long pour que la parlie de raclion rela- 

 tive a I'extremite du cylindre la plus eloiguee de I'element A, 

 soit uegligeable, il ne resle que le terme qui se rapporte a I'autre 

 extre'mite et dont la valeur, en supprimant les accens qui de- 



viennent inutiles, est ^ — ^ — , valeur independanle de la direc- 

 tion de Taxe du cylindre. La meme chose ayant lieu pour tous 

 leselemens d'un conducleur mobile de forme quelconque, lorsque 

 tous ses points sont a de tres grandes distances de la premiere 

 extre'mite du cylindre, il s'en suit que Taction exercee sur le con- 

 ducteur ne depend alors que de la situation de rextre'mite qui en 

 est le plus pres et reste la meme quelle que soit la direction de 

 I'axe du cylindre. 



Mouvement de rotation d'un fil autour dun cylindre elcctro- 

 dynamique. 



Considerons un conducteur de forme quelconque , libre seule- 

 ment de lourner autour d'un axe passant par une des extre'mite's 

 d'un cylindre dont la longueur soit assez grande pour qu'on puisse 

 negliger la partie de son action qui est relative a son autre exlre- 

 mite; supposons, pour fixer les ide'es que cet axe soit vertical et 

 que le conducteur se lermine d'une part a un point de sa direction, 

 de I'autre au plan horizontal mene perpendiculairementau meme 

 axe par I'extremite du cylindre. 



Ce cas est celui d'un conducteur de forme quelconque dont 

 I'extremite inferieure plonge dans du mercure ou de I'eau acidulee 

 quand on place au centre du mouvement un long aimanl dont I'ex- 

 tremite superieure est au niveau de la surface du liquide, et dont 

 I'autre extremile est ires loin du conducteur. 



SoitQl'anglequeladistancer failavec le plan horizontal; i Tangle 

 diedre compris entre le plan vertical qui conlient r et le plan qui 

 passe par la distance /• et par Telement dz-, plan auquel la force 



^^^^ — est perpendiculaire ; cette force decompose'e perpendi- 



eulairement au plan vertical qui contient la distance r, sera 

 tin V cos idz • -i . / • i . • xr • 7 1 . . 



j3 \ mais il est evident que sm Vcos i dz est la projection de 



Tele'ment(=?s sur une perpendiculaire a la distance /situe'e dans le plan 

 vertical qui contientcettedislance:onadonc, sin Vcos idz=rdB- 



et la force elementaire devient — jet , si on la multiplie par sa di- 

 stance a Taxe rcos 9, elle donne un momenl=cos G ^9. La somme de 



