l6 JOURNAL DE PHYSIQUE, DE CHIMIE 



ces momeus prise depuis le plan horizontal jusqu'a I'axe vertical, 



ou depuis 6=0 jusqu'a 9 = — , est y"cos 6 (^9= i ; elle est done 



independante de la forme du conducleur et la vitesse de rotation 

 qu'il acquiert dans un temps donne par raction du cylindre , 

 est en raisoniuverse du moment d'inertie dece conducleur. Sil'in- 



tegrale, au lieu d'etre prise depuis o jusqu'a — , etail prise enlre 



deux plans horizontaux quelconques, elle aurait pour valeur 

 sill 0' — sinG", et ne dependrail que des inclinaisons sur le plan 

 horizontal des deux droites menees de I'extremite du cylindre 

 la plus voisine du conducleur mobile , a celles de ce conducleur. 

 Le calcul precedent suppose de plus qu'aucune partie du 

 conducteur mobile n'est tres pres d'une section quelconque du 

 cylindre electro-dynamique. ' 



Action dun cylindre sur une portion recliUgne du fil conducleur. 



Si le conducteur soumis a Taction du cylindre est rectiligne, 

 en appelant §■ la perpendiculaire abaissee de I'une des extremites 



du cylindre sur sa direction, sin V=:—, ;''=g^°-|-c% on trouve 



/— ^=— , % pour la resultanle des forces elemeulaires 



^'"^ ^ , qu'on peul considerer comme exerce'es par celle 



extremite sur chacun des elemens du conducteur perpendi- 

 culairement au plan qui la joint a la direction de ce con- 

 ducteur, en designant r' , /■", z' , z", les valeurs de r et de z 

 relatives aux limites. Pour avoir le point d'application de cetle 

 resullante , il faudra connaitre la somme des momens des 

 memes forces elementaires par rapport au pied de la perpendi- 

 culaire g; on trouve aisemenl, pour la valeur de cetle somme, 

 /Sin_V_z_z__ — ^_|_g. Qjj au^jj aii^si une des deux portions de 



I'action totale exerce'e par le cylindre. On obtiendrait I'autre ea 

 faisant le raeme calcul relativement a son autre extremite. Comme 

 les limites des integrales employees dans ce calcul sonlles deux 

 extremites du conducteur, si on le suppose indefini dans les deux 



sens , on aura 7= i , ^ = — i , ^=7, = o, la premiere portion 



de Taction du cylindre se reduira done a une force egale a 



- , perpenc^iculaire au plan qui joint Textre'mile correspondanle 



