ET d'hISTOIRE NATUREttE. 17 



du cylindre a la direction du conducteur, et passant par le pied 

 de la perpendiculaire^, en nommantg' la perpendiculaire abais- 

 see de I'aulre extremite du cyiindre, on aura la seconde portion 



s 



de la meme action repre'sente'e par une force e'gale a — , perpen- 

 diculaire au plan qui joint cette extremite a la direction du con- 

 ducteur, et passant par le pied de la perpendiculaire g\ les deux 

 forces reciproquement proportlonnellesaux deuxperpendicuiaires 

 g et g' , dont se compose Taction totale du cyiindre sur un conduc- 

 teur rectiligne Indefinl se trouventainsi completemenl determlnees. 



Ce resultat applique a un cyiindre infiniment court est la loi 

 qu'avait proposeeM. Biol ( Annales deChimle el de Physique, t. XV, 

 p. 222 et 223), pour repre'senler Taction d'une molecule magne'lique 

 sur un fll Indeflni. Le meme resultat applique a un cyiindre de 

 longueur finie devient la loi par laquelle M. Pouillet a repre- 

 sente toutes les clrconstances de Taction mutuelie d'un conduc- 

 teur indefinl el d'un aimant, lorsqu'aux extremiles du cyiindre 

 on subslltue les poles de Talmanl. 



Si le cyiindre est parallele au fil conducteur, les deux forces 

 sont egales et agissent suivant des droites paralleles dans des di- 

 rections opposees. II ne resle done qu'une action pour faire tour- 

 ner le fil et Tamener dans un plan perpendiculaire a I'axe du 

 cylrndre. 



Equilihre d'un aimant entre deux fits conducleurs indefinis. 



Je suppose un cyiindre electro-dynamique tres court mobile 

 aulour d'un axe vertical qui passe par son centre et soumis a 

 Taction d'un fil conducteur situe dans le plan vertical mene 

 par Taxe du cyiindre. L'aclion du cyiindre sur le fil se compose 

 de deux forces perpendlculaires a ce plan el en appelant g la 

 perpendiculaire abaissee du centre du cyiindre sur la direction 

 du fil , A la demi-longueur du cyiindre, S' Tinclinaison du fil sur 

 le plan horizontal , Tune de ces forces , en comprenant le numera- 

 teur 2 dans le coefficient constant que je supprime pour abreger 



est representee par r~^->, Tautre par ■ ' : — = el elles sont 



g — A 3in * ^ -f- A sin c) 



appliquees au fil a une distance = X cos cT, de part et d'auire 

 du pied de la perpendiculaire g. L'aclion du fil sur le cyiindre 

 se compose de deux forces egales aux precedenles qui leur sont 

 directement opposees. 11 faut concevoir leurs points d'applicalion 

 comme lies Invariablemenl au cyiindre; car si le fil etait attache 

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