20 JOURNAL DE PUVSIQUE; DE CBlMIE 



parce qu'on a g = Vj" + (A^x)' , g' = V/' + (A H- ar)', et qoe 



T-, -j^sonllescosinusdes angles quelaresultanle fait avec lesxet 



les J-. Eliminant R el rfi-, on trouve pour I'e'qualion de la courbe 

 que le fil doit decrire lorsqu'on suppose qu'a chaque instant la Vi- 

 tesse deja acquiseest detruitepar un froltement ou resistance quel- 

 conque, telle quecelle dumercure, quand I'extremite inferienredu 



111 y est plongee,- ^ , T ; T L ■ , , > ^^ = o, dont 1 inle- 



grale peut etre misesousla formej-'-|-(a: — c)''=zc'' — A% c etant 

 nne constante arbitraire; cette courbe est done un cercle dont le 

 centre est dans le prolongeraent de I'axe du cylindre, puisque, 

 dans I'equation que nous venons de trouver, \/c" — A'represente 

 le rayon du cercle, et c la distance de son centre au point O, di- 

 stance qui doit elre.plus grande que OA = A pour que la valeur 

 de ce rayon soit reelle. 



II etait facile de prevoir ce resultat; car la courbe cherche'e de- 

 vant couper a angles droits logtes les circonferences quipassent 

 par les points A et B, si Ton considere ces circonferences comme 

 les projections stereographiques sur le plan de la figure de tous 

 les meridiens d'une sphere dont les poles soient aux points A 

 et B, toutes les projections stereographiques des paralleles a 

 I'equaleur de la meme sphere les couperont a angles droits , et 

 seront aussi des circonferences parmi lesquelles se trouvera la 

 courbe cherchee LMN. On en determinera le centre E pour chaque 

 position du point C, en circonscrivant un cercle au triangle ACB, 

 et en lui menant, par le point C , une tangente dont I'intersectioa 

 avec le prolongeraent de AB donnera le point E. 



Calcul des oscillations dun cjlindre sounns a Vaction dun 

 conducteur angulaire indejini. 



Je suppose un cylindre horizontal AB (fig. 4) mobile aulour 

 d'un axe vertical ah el sonmis a Taction d'un conducteur DCD' 

 indefini de part el d'autre et plie symetriquemenl au-dessus et 

 au-dessous du plan horizontal ABC. H est evident que les deux 

 moities CD, CD' exercent sur le cylindce des actions egales. 

 11 suflira done de considerer celle qui est due a la parlie supe- 

 rieure. 



On a vu, qu'en general, Taction du cylindre sur le fil recti- 

 ligne, se compose de deux forces relatives a chacune de ses extre- 



. , , • /'sin ydz z' z° . ■ 



mites; leur expression commune eslj — - — = — r — -> , et Ja 



