22 JOURNAL DE PHYSIQUE, DE CHIMIE 



les valeurs de /•",/•'", se reduisent a r" — AG, /■"'=c + X9 , ce qui 

 donne cos V"=cos V"'=: cos S, et la somme des momens devient 



a — tang ^ Q. Elle varie done en raison inverse de la simple 



distance el proporlionnellement a la tangente de la moitie de I'in- 

 clinaison du conducteur sur le plan horizontal , ce qui difTere peu 

 du resultat queM. Biot avail oblenu par experience. 



Action muluelle de deux cylindres. 



Soient A (fig. 5) Tune des exlremites d'un cylindre eleclro-dy- 

 namique dirige d'ailleurs d'une maniere quelconque, O le centre 

 d'un petit courant circulaire, AC el Ap deux perpendiculaires 

 abaissees du point A, la premiere sur le plan de ce courant, la se- 

 condesur la direction du rayon OD, 1 1' une tangente au point D 

 et faisons KC — h, CO=:c, OD^a', AD=7', AD<=y, 

 COD = «, nous aurons i'=A'+c'' + <7'' — 2a'tf cos a. D'apres 

 ce que Ton a vu, la parlie de I'aclion du cylindre relative a I'ex- 



iremite A, sur le point D , est — ^ a! dot et elle est perpendicu- 



laire au plan AD<. Je la decompose en deux , I'une suivant le 



rayon DO, I'autre perpendiculaire au plan du courant. Soit i 



I'inclinaison du plan AD< sur celui du courant, la premiere force 



sin V sin i /j ■ j sin V cos i ,. ivir • • -ir • ■ 

 sera j — ada>; la seconde ; aaa>. JMais sin V sm / 



. _ _ h • tT • 1 TV ccosai — a' . j, 



=sm ADC=-, et sin V cos i = cos ADp = ; je de- 

 compose encore la premiere, dont la valeur devient — ^, en deux 



"\l*j«« •.•■ ,, r i< ha' COS mda ,,y, , ^f. i, , ha'siniuju 



nouvelles forces, lune 5 parallele a LO, 1 autre — -j 



perpendiculaire a CO. Les sorames de forces, pour la circon- 

 ference entiere, seront done 



,. , . . 11 . r(.^COSv—a')a'det „ . 



perpendiculairement au plan du courant / -p ="j 



, _, _^ f^ha cos fdai ^ 

 parallelement a LO J j3 =L, 



,. , . , . r-r\ rha' sin uda 



perpendiculairement a LU / — —^ , 



toules ces inte'grales etant prises depuls wsso Jusqu'a 6)=27r; 

 la derniere inlegrale est evidemment nulle, comme I'exigeail la 

 symetrie de la figure, qui montre de plus, ce qu'on prouverait 

 d'ailleurs facilement , que les forces H et C sont dans le plan ACO. 



