—IT DUISTOIBE NATURELLE. 2i 



Pour determioer le point auquel ces forces sont applique'es , je 

 remarque que la sonime de leurs momens autour d'un axe per- 

 pendiculaire a CO et passant au point A , est 



/h' a' cos uda /"(c cos 41 — a') (c — a cos a) a'dx __ 

 ? f-J r> = ^^' 



Quand on suppose le rayon a tres petit, comme on I'a fait pour 

 le premier cylindre, et comme on peut loujours le faire, lors- 

 qu'il s'agit de comparer I'aclion des cyiindres a celle des aimans, 

 les integrales deviennent, en supprimant dans les valeurs de tl et 

 de C le facteur vra' qu'on peut supposer compris dans les coefficiens 

 qui dependent de I'intensile des courans et en represenlant, apres 

 I'integralion ,1a distance AO par /•, 



„ 3c^ _2_ _!_ 3A» p She 



HI // /^cosiiJa , /'sin' af/iii \ 



M = a(^J — .cy— 3-)=o. 



La derniere expression prouve que la re'sulfanle de toules les 

 forces passe au point A. On peut done conside'rer les forces 

 H et C comme appliquees a ce point. Je suppose maintenant que 

 le cercle dont le centre est O soil une section faile dans uu cylindre 

 perpendiculairement a son axe. 



Une tranche du cylindre , dont I'epaisseur est repre'sentee par dft, 

 donne relativement au point A les forces Hdh, Cdh, et, a cause 

 de hdh^rdr, Taction du cylindre entier est 



parallelemenl a h J'Hdh= f{^ ^) = -L _ A. ^ 



parallelement ac / Cdh= 5c / — = ^r{ — ^, 



h', r' se rapportant a une exiremile du cylindre , et li', r' a 

 I'autre. L'action du point A sur le cylindre, est done composee de 

 deux forces. Tune attractive, I'autre repulsive, agissant en raison 

 inverse du carre de la distance de ce point aux exiremiles de Taxe 

 du cylindre et dirigees suivant les droites qui joignentce point a 



ces extremites. Car ces forces etant alors repre'sente'es par -vj-et 

 7F7, leurs composantes paralleles a A le seraient par-rj-, 4j, 



et leurs composantes paralleles a c par — —rj,-\ — jj. 



Je n'ai considere que la partie de Taction du premier cylindre sur le 

 second , qui est relative a Textremite A. Onarriverail , relativement 



