etd'uistoirenaturelle. i5 



applifiaer les regies du calcul diffe'renliel , a cause que les lon- 

 {jueurs ab, AB,des deux cylindres sonl suppose'es tres peliles, 

 de plus comma le point c est le milieu de ah , les variations rela- 

 tives au deplacement du point c vers a ou b seront e'eales el do 

 signes conlraires, je ies represenlerai par d/' et — cT'', et commc 

 le point C est aussi le milieu de AB, je nommerai A?- et — A/, 

 les variations relatives au de'placemenl du poiut C vers A ou B, alors 



o(Af4- ir) 1 1 3(Ar— ^r) 



r'^"kr^ 



3(Ar — J/) I I 3(Ar-(-^r) 



ce qui reduil a I'expressiou de la somme des momens a 



7pAr >i cos ■; 



4A'(^+^^) 



Mais , lorsqu'on regarde Taction de la terresur raiguille«^comnie 

 produite par le cylindre electro-dynamique dont I'axe est AB, 

 I'equateur magnelique est necessairement conside're comme uiie 

 courbe plane dont le plan perpendiculaire a AB rencontre celul 

 de la figure dans la droite CD ; Tangle DCc est la latitude relative 

 a cet equateur; je la nommerai I, et je designerai par i Tinclinal- 

 son de Taiguille ab sur le plan de Thorizon qui est perpendiculaire 



ii Cc; alors I'angle Ccrt = /, y = -—i—.l, p=r- cos i, et 



comme, d'apres le signe donne' a cosj^, r diminue quand le point 

 C est porte en A, on a A7:=— A sin I; ces valeurs reduisent 

 celle que nous venous de trouverpour la somme des momens a 



4 a/ ("sin ( i -|- / ) — o cos ! sin / ] 



p • 



Celle quanlile doit elre liulle quand Taiguille ab est dans la si 

 tualion oil elle reste eu equilibre, ou a done alors 



sin (i + /) = 3 cos i sin Z, ou tang i=2 tang/. 



Telle est en effet la forme sous laquelle M. Bowditch a exprinie 

 les variations generales d'inclinaison de Taiguille aimanle'e, a 

 differeutes latitudes. On sait , au reste, que celte formule ne 

 represente avec assezd'cxaclilude que les observations faites dans 

 des lieux qui ne sont pas a de tres grandes distances de I'equateur 

 magnelique. 



Tome XCFI ¥EVKlERaxii825. 4 



