296 JOURNAL DE PHYSIQUE, DE CHIMIE 



expressions doivenl elre mullipliees elles-rnemes par ce rayon 

 que je conlinuerai d'appeler f, celle omission, faite pour abreger 

 les caiculs, ne changeait d'ailleurs evidemment rien aux re'sullats 

 qu'il s'agissail d'oblenir. 



Je me propose, daus cette nole, de calculer Taclion d'une 

 portion de surface annulaire sur un element de couranl dirige 

 dans I'espace d'une maniere quelconque. 



Soil C'CC"(fig. 7) la portion d'anneau circulaire dont je suppose 

 le centre en O et le plan horizontal .-soitAOB un plan Vertical pas- 

 sant parleceutreO etpar lemilieu d'un element decouranl ds dont 

 la direction est Am. Soil Am la projection de Am sur le plan 

 AOB. Soient H' et H" les projections des extremites C et C" sur 

 le meme plan. 



J'appelle Kds laresultante des actions de toules les parlicules 

 de la portion d'anneau sur I'element ds ; A , H , C les angles que 

 fait la direction de cette resultante avec I'horizontale OB, une 

 horizonlale perpendiculaire a OB et la verlicale AB ; enfin ol , S, y 

 les angles que fait avec les memes droiles Am, direction de I'ele- 

 menl ds. 



Cela pose, si Ton substitue a cet ele'menl trois autres elemens 

 ds cos a., ds cos S , ds cos y qui en soient les projections sur les 

 trois axes, la somme des forces paralleles a un meme axe et 

 agissant sur chacun de ces elemens, sera la force qui agit sur 

 I'element ds lui-meme, paralleleraent au meme axe. 



En se reportanl aux formules et aux notations de la page 11, 

 subslituant pour les constantes k etwleurs valeurs, et faisant atten- 



, ce s\n (pdep ■ j 7sin a cos d)dip Zcpsin'adi 

 tion que dr=-^ ^—^, ce qui donnea — j-= — ~- ^— , 



on trouvera 



1 { cos y sin ^ 



2 ? ' 



„ . 3 , . rs!n ipd(p , 

 R cos A = - {cft cos 6 / 5 f- 



r"i Ainadip 3 /^Cc— jcosis)sini»£/(B~l 3 , /"sin fidp 



RcosB=.-;cos>[-y^|^--cy ^ ^> '^^ ^--.chcos.J-^. 



. r"l fain adfi 3 /"(c — e cos ip) sin (fidip~\ )(Cosa»in(p 



RcosC=e cose |_-j —, -cj ^ J-- — p — • 



On peut remarquer que la force R etant la resultante des ac- 

 tions d'un sysleme de circuits fermes sur ua element de courant 

 doit, ainsi que M. Ampere I'a prouve, etre perpendiculaire a la 

 direction de cet element. En effet, il resulle des expressions pre- 

 cedentes que I'on a 



