398 JOURNAL DE PHYSIQUE, DE CHIMIE 



Celle force est d'allleurs perpendiculaire au plan des deux droiles 

 qui compiennent Tangle V , car celte valeur de 2R doniie 



., v'cosy — IicoiS _/ ft COS It — x' cos v 



cos A' = i '-^-\„ , cos B= , . ,., — ^ , 



r sin V ; sin V ' 



cos C = r^—^ ; 



r sin V 



d'oii il suil qu'on a , 



1°. cos A' cos a + cos B' cos € + cos C cos y = o; 



el qu'ainsi la direclioa de la force est perpendiculaire a la 

 droile AM ; 



2". -'cosA' + 5^cosB'4-7CosC'=o; 



ce qui prouve que celte direclion est aussi perpendiculaire a AC, 



puisque —,, ^ , —, , sonl les Irois cosinus des angles que la droile 



AC forme avec les directions perpendiculaires enlre elles sui- 

 vanl lesquelles nous avons decompose les forces R, R', R". 



On arriverait a des resultals pareils reialivemenl a la force R". 

 Les intensiles el les direclions des forces R', R" ne dependent 

 done que de la position des points extremes C, C", et nullement 

 de la courbure de I'anneau ou de la position de son centre. Elles 

 sont done les memes, quand ce centre est a I'infini. 



C'est le cas d'un cylindre electro-dynamique termine aux 

 points C et C", el telles etaient en eflfel les valeurs des forces don- 

 nees precedemment pour le cas d'un cylindre electro-dynamique 

 rectiligne.Deplus, puisque sans changer Taction on peulremplacer 

 une portion quelconque d'anneau circulairepar une autre portion 

 d'un anneau egalemenlcirculaire, mais d'un rayon dififerent et situe 

 dans un autre plan,pourvuqu'elle se termine aux memes points, ce 

 qui vienl d'etre dit d'une portion d'anneau ayant un cercle pour 

 directrice, est vrai d'un cylindre electro-dynamique dont Taxe est 

 plie suivant une courbe quelconque a simple ou double courbure. 



On peut dire, en resumantces differens resultats, que Taction 

 qu'un cylindre electro-dynamique plie ainsi suivant une courbe 



3uelconque exerce sur un element de couranl electrique , ne 

 epend que de la direction de eel element et de la position des 

 extremites du cylindre, et nullement de la forme de la courbe. 

 Celleaclion peut etre representee par deux forces dontchacuneagit 

 en raisoa inverse du carre de la distance de Telement a Tune des 



