30f> JOURNAL DE PIIYSIQUF, DE CHIMIE 



valions electro-dynamiques, page 212 el suiv.). II suit, des calculs 

 prece'dens , que la meme propriele appartient 3 une porlion de 

 cylindi-e eleclro-dynamique dont I'axe est plie suivani une oourbe 

 quelcoLque ; on pent done en lirer la meme conclusion relalive- 

 ment a Tat^'lion exercec par un element de cylindre, et les expres- 

 sions de celle action sur un element de courant ou sur un autre 

 element de cylindre, doivent par consequent s'oblenir sous une 

 forme semblable en fonclion des angles qui determinent la di- 

 rection de i'ele'ment du premier cylindre electro - dynamique. 

 Voici un moyen facile de trouver ces expressions en parlant des 

 calculs precedens. 



Soient A-l'elcraenl du courant eleclrique, ds' I'ele'ment du cy- 

 lindre , rt'5' cos 6 et ds' sm i les deux projections de ce dernier, 

 I'une sur le plan qui passe par son milieu et par I'element de cou - 

 rant , et I'autre sur une droite perpendiculaire a ce plan : la pre- 

 miere donnera deux forces directementopposeesperpendiculaires 

 au plan qui contient ds el ds'cos e. J'appelle a et it les angles que 

 fait avec les deux elemens ds et ds' cos e la ligne qui les joint ; la 

 resultante ou difference des deux forces dont je nvies de parler, 



,sin a. 



est -r-, dsds' cossr el rou a evidemment 



as cos e 



rfa sin u dr 



■ = cos u ; 



ds cos t r ' ds' cos i 



, ,, . . , (cosasinu — 2 sin a cos u) cos t , ,, 

 cetle resultanle est done ^ ; as as . 



r 



L'eiemenl de cyliadre (//sin e donne au contraire deux forces 



egales a — et symetriquement placees de pari et d'autre du 



plan qui contient J5 etc?*' cost; leurs directions font avec ce plan 



des angles dont le cosiaus=-— — - ; leur resultante est done 



sin e sin a J , , ' ■ 



s — dsds . 



r' 



Soil mainlenanlS Tangle que fait ds' ivec la droile qui le joint a 

 ds , et 7 Tangle des plans qui coalieonenl celle droile el qui 

 passeat Tun par ds , Tautre par ds', on aura 



sia«cos£=sln Scosj^ , cosmcos £=cos^, sinesrsin^sin^/ ; 



Tactioa de Telement de cyliadre ds' sur Telement de couranl ds 

 se compose done de deux forces, Tune est dirigee suivani leur 



