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le calcul litéral , la théorie des équations , dés suitex 
infinies , les lozarithmes naturels et hyperboliques , les 
sections coniques et dés autres courbes ; le troisième 
volume comprendra la mécanique , la statistique » 
Fhydrostatique, laréo nétrie, l’hydrauliqueefle calcul 
des machines ; le quatrième volume contiendra l’op 
tique , la catoptrique, la dioptrique, l’astronomie 
sphérique et théorique , la navigation, la chkrono- 
logie ct la gnomonique. La mathématique technique ,| 
c’est-à-dire , Parchitecture civile , militaire et navale, 
aussi bien que l'artillerie , est hors du plan de 
M. Bugge. 
Le premier volume est celui que nous avons sous 
, 
es yeux ; nous en ferons une analyse courte. Dans 
Parithmétique , M. Bugge traite des nombres entiers , 
des tractionsordinaires et décimales ; il vient ensuite 
‘aux proporlious géométriques, dont il démontre 
toutes les propriétés, en partant d’un principe simple 
et évident, que quatre nombres en proportions £éo- 
métriques ne sont que deux fractions égales ; il joint 
d'application détaillée à la règle de trois , aux 
règles de compagnie, de change, d’ailiage , etc. 
IL termine larithmétique par la théorie des loga- 
rithines vulgaires ou ceux de M. Brigg. 
La géométrie plane démontre les proprittés des 
hgnes et des angles , l'égalité des triangles, la théorie 
des livnes parallèles, et les propriétés des triangles 
qui en dépendent. Il est connu , parmi les géomètres , : 
que cette théorie a ses difficultés. Euclide a donné 
une définition négative, en disant que les lignes Fa- 
rallèles ne se rencontrent jamais. Le dixièmeaxiome, 
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