J4 fi Giomitrie. 



ainsi que le respect et I'admiration pour les grands 



homines qui eu elevent fedifice. 



Je viens au corps de l'ouvrage. Dans une intro- 

 duction precise et claire , I ritoyen Bos>tit ex/i- 

 que les principes generaux du calcul atx diffe- 

 rences finies. II enseigne a prendre les differences 

 finies d'une quantite ou function variable quelcon- 

 que , algebrique ou transceudante ; ce qui forme 

 le calcul direct de ces differences : ensuite il vient 

 au calcul inverse ou a l'hitegration d'un grand 

 nombre de formules aux differences finies. Parmi 

 les applications qu'il fait de ces theories j on re- 

 marque sa methode pour summer les suites de 

 sinus ou cosinus d'arcs en progression arithmeti- 

 que , et qu'on peut appHquer a une infinite de 

 problemes curieux et utiles. Les geometres distin- 

 gueront aussi la theorie qu'il donne pour la som- 

 mation des suites recurrentes : theorie qu'un peut 

 regarder comme nouvelle , et qui , par les differenles 

 formes qu'elle peimet de faire subir au terme ge- 

 neral , a I'avautage particulier de soumettre a un 

 seul et meme principe tous les casqui peuvent avoir 

 lieu selon les diffe>entes valeurs des coefficiens qui 

 entrent dans 1'echelle de relation. 



Le calcul differentiel proprement dit , suit Pin- 

 troduction. Ce calcul suppose que les differences 

 deviennent infiniment petites : alors elles prennent 

 le nom de diffe'renUeUes* Comme tout est rap- 

 port dans la doctrine des math^matiques , le ci- 

 toyen Bossut considere , avec le grand Euler , les 

 differentiilles comme des zeros absolus qui ont 



