Calcul diffirentiel et intigral. 149 



entr'eux des rapports deteminables par Tetat d'nne 

 question. C'est ainsi que , dans I'anatyse ordinaire, on 

 rencontre des fractions dont les nume>ateurs et les 

 dcmominateurs deviennent z6ro en me"ir»e ttmps , 

 et qui ont neanmoins des va'eurs assignable. Apres 

 ces notions generates et quelques consequences qui 

 en resultent , 1'auteur expose en neuf chapitres la 

 partie technique et les applications du calcul diffe- 

 rentiel. 



Dans le premier , il donne des Tegles pour trou- 

 ver les diflferentielles de tous ies ordres , d'une fonc- 

 tion ou Equation quelconque , quelles que soient les 

 quantites algebriques , exponentielles ., circulates, 

 dont elle est compose>. Les examples sont choisis 

 avec soin , et de nature a pre venir toutes ies diffi- 

 cultfo dans I'application des regies g£n£rales. L'au- 

 teur a rassemble^ sous un meme point de vue toutes 

 les forraules diftYrentielles entre les arcs de cercle , 

 les sinus, les cosinus , les tangentes,etc : formu'es qui 

 reviennent tres-souvent dans la pratique de I'analyse 

 infiiiit^simale. 



Le second chapitre contient des notions sur les 

 lignes courbes , pour servir de preparations a di- 

 vers usages du calcul diflerentiel dans la geometric 

 On y trouve les principals propri£l£s de quelques 

 courbes celebres, anciennes oumodernesj la lh£orie 

 g£n^rale des surfaces courbes , et des courbes a 

 double couvbure ; la me^hcde pour reconnoitre en 

 quel cas la rencontre de deux surfaces courbes peut 

 former une courbe plane ordinaire , etc. 



Dans le chapitre troisieme , l'auteur explique 



K3 



