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bord la regie fondamentale de tout le caTcul inte^ 

 gral. II y a un cas particulier et remarquable o2| 

 cetfe regie paroit ne rien donner ; c'est celui ou la 

 variable a pour exposant l'unit£ negative. Tous le* 

 auteurs de calcul integral avoient dit jusqu'ici qu'a- 

 Jors elle £toit en defaut , et lis avoient eu recours 

 a un second principe pour determiner l'iutegrale. 

 JQe citoyen Bossut a fail disparoitre cette espece de 

 paradoxe, I! transfonne I'expression generate de Pin- 

 iegrale en une serie , dont le premier terme donne 

 la V3leur integrate dans le eas que 1'on regar- 

 doit com me I'txception de la regie. On voit par- 

 Ja qu'elle n'ast jamais en deTaut , et qu'elle avoit 

 seulement bespin de ce supplement ou de cette 

 extension ; ce qni , independamment de plusieurs 

 antres avantagts , r£pand une clart6 nouvelle et ne- 

 cessaire a l'entrce du calcul integral. Le reste de re 

 chapjtre est employe & expliquer plusieurs artifices 

 tres-ingenieux de calcul, dont la plupart appar-? 

 tienuent a I'auteur, et dont 1'objet est de rappeler 

 I'integration de diverses formules a la regie gene\ 

 raie , on a son supplement , ou a d'autres integrates 

 p!cs simples. 



Dans le chapitre second , I'auteur considere les 

 expressions differentie! es qui s'integrent en totality 

 on en partie , soil exactement , soit par la quadra- 

 ' ture des sections coniques. Les nombreux problemes 

 qu'il se propose et les moyens qu'il employe pour 

 les r&oudre , trouvent de frequentes applications 

 dans toutes les branches des mathemaliques. 

 , £e cliapitre troifieme traite de ^integration des 



