CalcuL diffSrentiel et Lntigral. i53 

 formules exponentielles et loearithmiques. Un prin- 

 cipe du plus grand usage dans tout Ie calcul inte- 

 gral , celui des integrations par parties , est ici 

 explique et applique a une foule de problemes cu- 

 rieux et utiles concernant las formules pioposees. 



Immigration des formules differentielles arg'ilai- 

 res fait l'objet du chapitre quatrieme , ou Ton tn-u* 

 Vera une theorie complete pour iniegrer les expr s- 

 sions qui renferment la dirlerentielle de l'angle,et 

 les puissances des sinus ou co-sinus Spares ou meies 

 ensemble d'un? mauiere quelcouque, 



Le chapitre cinquieme est uue introduction au 

 calcu! integral des fractions rationnelle*. Cette pre- 

 paration au chapitre suivant contient les principes 

 pour la decomposition des poljnomes r.tionels en 

 facteurs simples ,, d'une dimension , lorsque ces 

 facteurs sont reels , ou en facteurs trinomes j ou la 

 Variable a deux dimensions , lorsque les facteurs 

 simples sont imaginaires. 



Pans le chapitre sixieme , Pauteur apprend a 

 Jntegrer les fractions rationelles , de quelque ma- 

 jiiere que les facteurs simplcsou trinomes puissenty 

 entr^ret &'y combiner ensemble. JLes exemples choi- 

 sis quM employe, et la clarte avec laquelle il les 

 integre , ne lais*ent auc une difficulte sur cette impor- 

 tante brand. e de l'analj'se. 



D<»ns le chapitre septieme, il donne des moyens 

 pour require diverses formules radicales en frac- 

 tions rationelles : ce qui rappelle aux methodes 

 ^'integration du chapitre precedent , plusieurs ex- 



