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pi\s«ions difierentielles radicales compliqu^es, qui 



sans cela seroient souvent iutraitables. 



Dans le chapitre huitieme , !e citoyen Bossut 

 donne plnsieurs formules difTerentielles , tr^s- sim- 

 ples et t res-commodes pour la rectification des sec- 

 tions roniques. En rappelant a ces form u les lef 

 expressions diff lentu les qui en sout susceptibles , 

 par la voie des transformations et des integrations 

 par parties, on sVuvre la voie a un nouveau champ 

 de piob emes qui peuvtnt etre compares a ceux qui 

 se resolvent par les quadratures des sections coni- 

 ques ; car oj. verra dans la suite que l'auteur donne 

 des series ires- con vei gen tes pour calculer la lon- 

 gueur de 1'ellipse et de rhyperbble. Quant a la 

 par.boie, sa rect.fication depend des logarithrnes. 



L'ol.j t qu'ou vient d'indiqutr est rempli dans le 

 cliapilre neuvieme. Le ciioyen Bossut donne en 

 do ze prob'emes toutes les methodes necessaires 

 po.r reconnoitre Irs fjrmules difTerentielles qui ont 

 le.? conditions lequises pour qu'on en puisse rappeler 

 les integrates a la rectification de I'ellipse ou de 

 l'hvperbole. II fait voir de plus dans le neuvieme 

 problem e , que la rectification de I'hyperbole de- 

 pend de celle de i'ellipse j ce qui resserre encore 

 la question. 



Dans le chapitre dixieme , il apprend a com- 

 pa:ei des ar^s d'une meme section couique. II d6- 

 teimme deux aics de parabole qui soieut entr'eux 

 d ns un rapport donne , deux arcs de la me ne 

 eouibe dont la somme ou la difference soit une 



