Calcul different let et integral. i55 

 quantity algebrique ', deux arcs d'ellipse ou d'hy- 

 perbole dont la difference soit une quantity alge- 

 brique : dt-la rlsultent plusieurs tbeoremes cuiieux. 

 Le chapitre onzieme a pour objet les integra- 

 tions entre des iimites donnges , et la comparaison 

 de certaines integrates pour des infervalles aussi de- 

 termine^. Les problemes que l'auteur a choisis out 

 de frequentes applications dans 1'anatyse , et donnent 

 lieu a des th^oremes reniarquables par leur ele- 

 gance et leur simplicity. 



Dans les chapitres douze et treize , le cito_yen 

 Bossut donne des me^hodes gdn^rales pourintegrer 

 par approximaiienles formules qui ne peuvent 1'etre 

 en rigueur $ ce qui n'arrive que trop souvent dans 

 la pratique de l'unalyse. Entr'autres mojens cu- 

 rieiix qu'il propose pour eel obj t , on remarquera 

 1'usage ing^nieux et neuf qu'il fait de la in£thode 

 des differences infiniespour detei miner des courbes 

 dont l'aire donne d'une maniere tres-approchee les 

 integrates dont on a besoin. 



Le chapitre quatorze con ient des m£lhodes par- 

 ticulieres d'approximation pour la rectification de 

 Pellipse et de l'lryperbole. L'auteur considere les 

 deux cas extiemes de 1'ellipse, l'un , lorsque l'el- 

 lipse diflere peu du cercle J 1'autre j lorsqu'elle dif- 

 fere peu de la ligne droite : il donne des formu- 

 les tres-convergentes pour ces deux cas , entre les- 

 quels sont compris tous les autres. Les meir.es me- 

 thodes sont applicables a I'hvperbole. 



Enfin dans le cbapitre quinze , le citoyen Bossut 

 traite des integrations redoubles, e'est-a-dire 3 de 



